空间向量共面证明的数学问题已知O是空间任意一点,A.B.C.D四点满足任意三点均不共线,但四点共面,且O-A=2xB-O+3yC-O+4zD-O,则2x+3y+4z=?
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/30 11:49:15
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空间向量共面证明的数学问题已知O是空间任意一点,A.B.C.D四点满足任意三点均不共线,但四点共面,且O-A=2xB-O+3yC-O+4zD-O,则2x+3y+4z=?
空间向量共面证明的数学问题
已知O是空间任意一点,A.B.C.D四点满足任意三点均不共线
,但四点共面,且O-A=2xB-O+3yC-O+4zD-O,则2x+3y+4z=?
空间向量共面证明的数学问题已知O是空间任意一点,A.B.C.D四点满足任意三点均不共线,但四点共面,且O-A=2xB-O+3yC-O+4zD-O,则2x+3y+4z=?
我假定你的O-A表示向量OA.
由O的任意性,取一个不在ABCD所在平面的O,这时若OA=b*OB+c*OC+d*OD,那么b+c+d必定等于1.
(证明:设O在该平面上的投影为P,那么对平面上任何一点X,OX=OP+PX,然后取X=A、B、C、D代你给的关系式并比较OP分量即可.)
你给的右端向量都反向,所以2x+3y+4z=-1.
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已知O是空间任意一点,A.B.C.D四点满足任意三点均不共线,但四点共面,10 - 离问题结束还有 14且向量OA=2x向量BO+3Y向量CO+4z向量DO,则2x+3y+4z=