已知函数f(x)=1/3ax^3-1/4x^2+cx+d(a、c、d∈R a不等于0)满足f(0)=0,f`(1)=0且f(x)在r上单调递增.1、求f(x)的解析式2、若y(x)=f'(x)-mx在[m,m+2]上的最小值为5,求实数m的取值

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/15 05:44:15
已知函数f(x)=1/3ax^3-1/4x^2+cx+d(a、c、d∈R a不等于0)满足f(0)=0,f`(1)=0且f(x)在r上单调递增.1、求f(x)的解析式2、若y(x)=f'(x)-mx在[m,m+2]上的最小值为5,求实数m的取值
xSMsP+JC 찙!;k&5Ng-I/!+ʹ:t޼s={P-oӏ"˪,HbX9ʌˬkC^"9@g&*9Da‡'G$9 O/OG pH}x t^@ѡ6GVx }4; N${Ja,ݍ;Z,w w>0묲N{Yf`N68mp;W9 ۝,Yf'+ "XR4r@&M䟂%*Ay^ p fLZ*Q$= 2:A(T$S"%ya䘏Qq tz$ʪ"q(]=lNHԺ Aq/ͤ-o.0%H)%PyZ>P NMtT7=* z-,'Eh܉S|9$1|^x0oP'q?+3÷v7 ⳪H?

已知函数f(x)=1/3ax^3-1/4x^2+cx+d(a、c、d∈R a不等于0)满足f(0)=0,f`(1)=0且f(x)在r上单调递增.1、求f(x)的解析式2、若y(x)=f'(x)-mx在[m,m+2]上的最小值为5,求实数m的取值
已知函数f(x)=1/3ax^3-1/4x^2+cx+d(a、c、d∈R a不等于0)满足f(0)=0,
f`(1)=0且f(x)在r上单调递增.
1、求f(x)的解析式
2、若y(x)=f'(x)-mx在[m,m+2]上的最小值为5,求实数m的取值

已知函数f(x)=1/3ax^3-1/4x^2+cx+d(a、c、d∈R a不等于0)满足f(0)=0,f`(1)=0且f(x)在r上单调递增.1、求f(x)的解析式2、若y(x)=f'(x)-mx在[m,m+2]上的最小值为5,求实数m的取值
⒈∵f(o)=o
∴d=0
f'(x)=ax^2-1/2x+c
∵f'(1)=0
∴a+c=1/2①
∵f(x)在R上单调递增
∴ax^2-1/2x+c≥0
又∵1为上式的一个解
∴a>0且b^2-4ac=0
即1/4-4ac=0
得ac=1/16②
由①②得
a=c=1/4
∴f(x)=1/12x^3-1/4x^2+1/4x
⒉y(x)=1/4x^2-(1/2+m)x+1/4
-b/2a=1+m/2
当m≤1+m/2≤m+2时即当-2≤m≤2时
y(x)在x=1+m/2处取得最小值5得m=?
当1+m/2≤m时即m≥2时,在[m,m+2]处为单调递增,在m处取得最小值
得m=?
当1+m/2≥m+2时,即m≤-2时,在[m,m+2]处为单调递减,在m+2处取得最小值
得m=?
你自己求吧,这些题你多做几道就行了,讨论题是很重要的题型.