作业帮已知椭圆x平方/36+y平方/9=1,求以点P（4,2）为中点的弦所在的直线方程.
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/28 17:15:57
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已知椭圆x平方/36+y平方/9=1,求以点P（4,2）为中点的弦所在的直线方程.已知椭圆x平方/36+y平方/9=1,求以点P（4,2）为中点的弦所在的直线方程.
【这么晚还在奋斗,高中生真是辛苦!】
设弦所在直线的斜率为k（很显然,我们可以看出不会斜率不存在）
则弦所在直线方程为y-2=k(x-4)
将直线方程和x²/36+y²/9=1联立,【就是去求直线和椭圆的交点坐标.】
将直线方程化为y=kx+2-4k代入椭圆方程,有9x²+36(kx+2-4k)²=324,
即(36k²+9)x²+72k(2-4k)x+[36(2-4k)²-324]=0,即(4k²+1)x²+8k(2-4k)x+[4(2-4k)²-36]=0,【接下来我们需要的是利用条件确定k,而不是真的去求弦的两端点坐标.】
由△=……＞0【这一步事实上是成立的,但按规矩要写,是做下去的“基础”】,
所以直线和椭圆有两交点,由于弦以（4,2）为中点,所以x1+x2=4,即-8k(2-4k)/(4k²+1)=4,
32k²-16k=16k²,4k²+4k+1=0,k=-1/2
弦方程为y=(-1/2)x+2-4(-1/2),即y=(-1/2)x+4.
已知P(x,y)在椭圆x平方+y平方/4=1上,求2x+y的最大值
已知P（x,y）是椭圆（x平方/36）+（y平方/25）=1上的点,求x+y的取值范围
已知椭圆x平方/36+y平方/9=1,求以点P（4,2）为中点的弦所在的直线方程.
椭圆x平方/a平方+y平方/ (a平方-9)=1焦点坐标是
已知直线Y=2X+M与椭圆X平方比9+Y平方比4=1,相交弦长为3.求实数M
已知直线Y=X+9和椭圆X平方/12+Y平方/3=1求与此椭圆有公共焦点,与直线L有公共点,且长轴长最小的椭圆方程!
已知椭圆3X的平方+7y的平方=21.（1）.求椭圆的焦点坐标,焦距； （2）.若P是椭圆上一点,且改点到椭圆已知椭圆3X的平方+7y的平方=21.（1）.求椭圆的焦点坐标,焦距；（2）.若P是椭圆上一点,且改
已知椭圆2/x平方+y平方=1,求斜率为2的平行线的中点的轨迹方程
求按指定点（-a,0）旋转任意角度后的椭圆方程方程已知：x平方/a平方 + y平方/b平方 = 1,求此椭圆按点(-a,0)旋转任意角度@后的椭圆方程
已知P点在圆(x+1)平方+y平方=1上移动,Q点在椭圆x平方/9+y平方/4=1上移动,求绝对值PQ的最小值
已知P点在圆(x+1)平方+y平方=1上移动,Q点在椭圆x平方/9+y平方/4=1上移动,求绝对值PQ的最小值
已知M是椭圆x平方/9+y平方/4=1上的点,N是圆(x-1)平方+y平方=1的动点,求|MN|的最小值.
已知椭圆x平方/36+y平方/24=1内一点,A（3,-1）,求以A为中点的弦所在的直线方程
已知椭圆x平方/31+y平方15=1,则它的焦距等于多少
已知P 是椭圆x平方/4+Y平方=1的一点,F1F2为椭圆的两个焦点,角F1PF2为60度求F1PF2的面积
已知A（1,1）为椭圆x平方除以9+y平方除以5=1内一点,F1为椭圆左焦点,P为椭圆上动点,求PF1+PA的最值
已知双曲线与椭圆x平方/9+y平方/25=1共焦点,它们的离心率之和为14/5,求双曲线方程
已知双曲线与椭圆x的平方/9+y的平方/25=1共焦点,他们的离心率之和为14/5,求双曲线