作业帮已知P点在圆(x+1)平方+y平方=1上移动,Q点在椭圆x平方/9+y平方/4=1上移动,求绝对值PQ的最小值
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/27 17:19:09
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已知P点在圆(x+1)平方+y平方=1上移动,Q点在椭圆x平方/9+y平方/4=1上移动,求绝对值PQ的最小值
已知P点在圆(x+1)平方+y平方=1上移动,Q点在椭圆x平方/9+y平方/4=1上移动,求绝对值PQ的最小值
已知P点在圆(x+1)平方+y平方=1上移动,Q点在椭圆x平方/9+y平方/4=1上移动,求绝对值PQ的最小值
令圆（x＋1）^2＋y^2＝1的圆心为A,则点A的坐标为（－1,0）.
连结AQ交⊙A于B,在⊙A上取点B外的任意一点为C,则A、C、Q构成了一个三角形.
显然有：｜CQ｜＋｜AC｜＞｜AQ｜＝｜BQ｜＋｜AB｜,而｜AC｜＝｜AB｜,
∴｜CQ｜＞｜BQ｜.
∴点P与点B重合,否则｜PQ｜就不是最小的.
∵｜AP｜是⊙A的半径,为定值,∴要使｜PQ｜取得最小值,就需要｜AQ｜取得最小值.
∵点Q在椭圆x^2/9＋y^2/4＝1上,∴可令点Q的坐标为（3cosθ,2sinθ）.
∴｜AQ｜＝√［（3cosθ＋1）^2＋（2sinθ－0）^2］,
∴｜AQ｜^2＝（3cosθ＋1）^2＋4（sinθ）^2＝9（cosθ）^2＋6cosθ＋1＋4（sinθ）^2,
∴｜AQ｜^2＝5（cosθ）^2＋6cosθ＋5＝5（cosθ＋3/5）^2＋16/5.
显然,当cosθ＋3/5＝0时,｜AQ｜^2有最小值＝16/5,∴｜AQ｜的最小值＝4/√5＝4√5/5.
∴｜PQ｜的最小值＝｜AQ｜的最小值－｜AP｜＝4√5/5－1.
即：｜PQ｜的最小值是 4√5/5－1.
已知点p（x,y）在圆（x-2）的平方+（y-3）的平方=1上求x+y的最大值和最小值
已知P点在圆(x+1)平方+y平方=1上移动,Q点在椭圆x平方/9+y平方/4=1上移动,求绝对值PQ的最小值
已知P点在圆(x+1)平方+y平方=1上移动,Q点在椭圆x平方/9+y平方/4=1上移动,求绝对值PQ的最小值
已知P(x,y)在椭圆x平方+y平方/4=1上,求2x+y的最大值
已知点p(2.a)a>0在圆c（x-1）平方+y平方=2上.求点p坐标.过点p的圆c的切线方程
1.圆x的平方+y的平方-4x=0在点P（1,根号3）处的切线方程是什么2.若实数x,y满足x的平方+y的平方-2x+4y=0,则x-2y的最大值是多少3.点P在圆a：x的平方+y的平方-8x-4y+11=0上,点Q在圆b：x的平方+y的平方+4x+2
已知点p(x.y)是圆x平方+Y平方＝2y上的动点.1求2x的取值范围
已知点A（1,a）在抛物线y=x平方上.在x轴上是否存在点P使三角形OAP是等腰三角形
已知点(X,Y)在圆(x-2)的平方+(Y+1)的平方等于36上,求X+Y的最大和最小值已知圆X的平方+Y的平方=16,A(2,0)，若P，Q是圆上的动点，且AP垂直于AQ，求PQ中点的轨迹方程
设点P(x,y)在圆x的平方+(y-1)的平方=1上,求根号下(x-2)的平方+y的平方 最小值
1.若实数x,y满足x的平方+y的平方-2x+4y=0,则x-2y的最大值是多少2.点P在圆a：x的平方+y的平方-8x-4y+11=0上,点Q在圆b：x的平方+y的平方+4x+2y+1=0上,则|PQ|的最小值是多少3.若实数x,y满足（x-2)的平方+y的
已知P（x,y）是椭圆（x平方/36）+（y平方/25）=1上的点,求x+y的取值范围
已知P(x,y)是椭圆x平方/3+y平方/2=1上的点,则x+y的取值范围是
若点P在抛物线y的平方=x上的点,Q在圆（x-3)的平方+y的平方=1 上,则PQ距离的最小值为多少?
已知动点x,y在圆（x-2)平方+y平方=1 求3x平方+4y平方最大值
已知圆x平方+y平方=9,求过点P（3,1）圆的切线方程
已知点P(X,Y)是圆（X+2)的平方+Y的平方=1上任意一点,则X-2Y的最大值为?（Y-2）/（X-1）的最大值为?如上
在平面直角坐标系中,已知A(3,0),P是圆X平方+Y平方=1上的一个动点,且角AOP的平分线交PA于Q点,求Q点的轨...在平面直角坐标系中,已知A(3,0),P是圆X平方+Y平方=1上的一个动点,且角AOP的平分线交PA于Q