已知,如图,CD⊥AB,GF⊥AB,∠1=∠2,文DE与BC的关系如何?为什么?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/20 02:21:15
已知,如图,CD⊥AB,GF⊥AB,∠1=∠2,文DE与BC的关系如何?为什么?
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已知,如图,CD⊥AB,GF⊥AB,∠1=∠2,文DE与BC的关系如何?为什么?
已知,如图,CD⊥AB,GF⊥AB,∠1=∠2,文DE与BC的关系如何?为什么?

已知,如图,CD⊥AB,GF⊥AB,∠1=∠2,文DE与BC的关系如何?为什么?
CD⊥AB
∠CDA=∠CDB=90°
两角互补
所以∠1+∠ADE=∠CDA=90°
因为FG⊥AB
∠FGB=90°
∠B+∠2+∠FGB=180°
∠B+∠2=90°
因为∠1+∠ADE=90°
且∠1=∠2
所以∠B=∠ADE
所以 DE‖BC (同位角相等 两直线平行)

DE‖BC
理由:
因为CD⊥AB,GF⊥AB,
所以CD‖GF,
所以∠2=∠DCB,
又因为∠1=∠2,
所以∠1=∠DCB
所以DE‖BC

因为 CD⊥AB,GF⊥AB
所以CD‖GF
所以∠2=∠DCB
因为∠1=∠2
所以∠DCB=∠1
所以DE‖BC

平行
因CD⊥AB,GF⊥AB,所以CD平行GF ,所以同位角 角2与角DCB相等
因,∠1=∠2,,所以角1与角DCB相等
由内错角相等得DE平行于BC

CD⊥AB
∠CDA=90°
所以∠1+∠ADE=∠CDA=90°
因为FG⊥AB
∠FGB=90°
∠B+∠2+∠FGB=180°
所以 ∠B+∠2=90°
因为∠1+∠ADE=90°
且∠1=∠2
所以∠B=∠ADE
所以 DE‖BC (同位角相等 两直线平行)