已知△ABC中,角A,B,C,所对的边分别是a,b,c,且2(a^2+b^2-c^2)=3ab,求sin^2(A+B)/2 若c=2,求△ABC面积的最大值

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/16 16:38:32
已知△ABC中,角A,B,C,所对的边分别是a,b,c,且2(a^2+b^2-c^2)=3ab,求sin^2(A+B)/2 若c=2,求△ABC面积的最大值
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已知△ABC中,角A,B,C,所对的边分别是a,b,c,且2(a^2+b^2-c^2)=3ab,求sin^2(A+B)/2 若c=2,求△ABC面积的最大值
已知△ABC中,角A,B,C,所对的边分别是a,b,c,且2(a^2+b^2-c^2)=3ab,求
sin^2(A+B)/2
若c=2,求△ABC面积的最大值

已知△ABC中,角A,B,C,所对的边分别是a,b,c,且2(a^2+b^2-c^2)=3ab,求sin^2(A+B)/2 若c=2,求△ABC面积的最大值
1、根据余弦定理：c^2=a^2+b^2-2abcosC 注：角C是边a和边b的夹角
得cosC＝a^2+b^2-c^2/2ab=(3/2ab)/2ab=3/4
所以sin^2(A+B)/2=cos^2(c/2)=2cosc-1=1/2
2、cosC=3/4,则sinC=√1-(cosC)^2 =(√7)/4
c=2.代回已知式子整理得：（a+b)^2＝4－ab/2
根据正弦定理推出来的：S三角形ABC=absinC/2=ab(√7)/8
要求三角形的最大面积,即要求ab的最大值
根据基本不等式（a+b)^2>=2ab,4-ab/2>=2ab
整理得ab

△ABC中,已知角A,B,C所对的边分别是a,b,c且b^2=a*c 求(1)0 在三角形ABC中,已知角ABC所对的边分别是abc,且cosB/cosA=b/2a+c,求角B的大小 在△ABC中,a,b,c分别是角A,B,C所对边的长,S是△ABC的面积,已知S=a²-(b-c)²,求sinA的值. 已知三角形abc中角a、b、c所对边分别是a、b、c,设向量m=(a,b),n=(sinb,sina),p=(b-2,a-2).求△ABC的面积要有过程`` 在三角形ABC中,角A,B,C所对的边分别是a,b,c,已知sinC+cosC=1-sin(C/2),求sinC 已知三角形abc中角a、b、c所对边分别是a、b、c,设向量m=(a,b),n=(sinb,sina),p=(b-2,a-2).已知△ABC中角A、B、C所对边分别是a、b、c,设向量m=(a,b),n=(sinB,sinA),p=(b-2,a-2).若m⊥p,边长c=2,角C=π/3,求△ABC的面积. △ABC中,角A、B、C所对的边分别是a、b、c,证明a²-b²/c²=sin(A-B)/sinC 已知△ABC中,内角A,B,C所对的边分别是a,b,c且A,B,C成等差数列,三边a,b,c成等比数列,b=2,则△ABC的面积是? 在ABC中,已知角A、B、C所对的边分别是a、b、c,边c=7/2,且tanA+tanB=3tanAtanB-3,又ABC的面积在△ABC中,已知角A、B、C所对的边分别是a、b、c,边c=7/2,且tanA+tanB=√3tanAtanB-√3,又△ABC的面积为S△ABC=3√3/2,求 已知三角形ABC中,COSA=根号6/3.a.b.c分别是角A.B.C所对的边.求tan2A 已知在ABC中,cos cosA=根号6/3,a,b,c分别是角A.B.C所对的边求tanA 在△ABC中,角ABC所对的边分别是abc,已知a=2根号3,c=2根号2,1+tanA/tanB=2c/b,则角c=? △ABC角中,A,B,C的对边分别是abc,已知sinC+cosC=1-sinC/2 在△ABC中,角A,B,C所对的边分别是a,b,c,已知c=1,C=π/3若sinB=√3/3,求b的值挺急的! 在△ABC中,已知sinA*sinB*cosC=sinA*sinC*cosB+sinB*sinC*cosA,若a,b,c分别是角A,B,C所对的边,则（a*b)/(c^2)的最大值是 在三角形ABC中,已知sinAsinBcosC=sinAsinCcosB+sinBsinCcosA,在三角形ABC中,已知sinAsinBcosC=sinAsinCcosB+sinBsinCcosA,若a,b,c分别是角A,B,C所对的边,则ab/(c^2)的最大值为_________ 在△ABC中,三个内角A,B,C所对的边分别是a,b,c,已知c=2,C=π/3,△ABC的面积等于根号3,则a+b= 在△ABC中,角A,B,C所对的边分别是a、b、c,已知cosC/2=根号5/3 求cosC （2）acosB+bcosA=2求ABC面积最大值