微分方程y'=xy+x+y+1的通解是dy/(y+1)=(x+1)dx我发现个问题,为什么等号右边的不能分开积分?(x+1)dx把他分成xdx+1dx的答案和(x+1)dx的答案不一样为什么不能分开积分?
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/17 21:02:32
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微分方程y'=xy+x+y+1的通解是dy/(y+1)=(x+1)dx我发现个问题,为什么等号右边的不能分开积分?(x+1)dx把他分成xdx+1dx的答案和(x+1)dx的答案不一样为什么不能分开积分?
微分方程y'=xy+x+y+1的通解是
dy/(y+1)=(x+1)dx
我发现个问题,为什么等号右边的不能分开积分?
(x+1)dx把他分成xdx+1dx的答案和(x+1)dx的答案不一样
为什么不能分开积分?
微分方程y'=xy+x+y+1的通解是dy/(y+1)=(x+1)dx我发现个问题,为什么等号右边的不能分开积分?(x+1)dx把他分成xdx+1dx的答案和(x+1)dx的答案不一样为什么不能分开积分?
dy/dx=d(y+1)/dx=d(y+1)/d(x+1) * d(x+1)/dx
=d(y+1)/d(x+1)*1
=dY/dX
我的结果没问题
化简得y'=(x+1)(y+1)
令Y=y+1,X=x+1
所以Y'=XY
(1/Y)dY=XdX
积分
ln|Y|=1/2*X^2+C
Y=Ce^[1/2*X^2]
y=Ce^[1/2*(x+1)^2]-1
y'=xy+x+y+1
y'=(x+1)(y+1)
dy/(y+1)=dx/(x+1)
ln(y+1)=ln(x+1)+C
y(x)=Ce^x*e^(0.5x^2)-1
http://wims.unice.fr/wims/wims.gif?cmd=getins&session=0G506BDE13.4&special_parm=insert-1.gif&modif=1208093470
这个是图片
微分方程y'=xy+x+y+1的通解是?
微分方程x²y''+xy'=1的通解
求微分方程的通解.x^2 y+xy'=1
微分方程(1+x^2)*y''=2xy'的通解
求微分方程xy'-y=1+x³的通解
微分方程y〃=1/xy′+xe∧x的通解是
求微分方程xy''=(1+2x^2)y'的通解是,
求微分方程(y-xy')/(x+yy')=2的通解
求微分方程xy-y'=x^2的通解
微分方程xy''-y'=x^2的通解
求微分方程xy'-2y=5x的通解
求微分方程xy+y'+x=0的通解
求微分方程xy'+y=x^2的通解
求微分方程xy′+y=x平方的通解
微分方程xy'+y=x^2的通解
求微分方程xy'-2y=5x的通解,
求微分方程xy´+y=xe^x的通解
求微分方程xy``+y`+x=0的通解