作业帮线性代数证明题习题最后有这样一道题,我根本看不懂啊,不知道让证明什么,望高人予以赐教.试证：n维向量空间V中任意k（1=
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/15 12:26:23
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线性代数证明题习题最后有这样一道题,我根本看不懂啊,不知道让证明什么,望高人予以赐教.试证：n维向量空间V中任意k（1=
线性代数证明题
习题最后有这样一道题,我根本看不懂啊,不知道让证明什么,望高人予以赐教.
试证：n维向量空间V中任意k（1=
线性代数证明题习题最后有这样一道题,我根本看不懂啊,不知道让证明什么,望高人予以赐教.试证：n维向量空间V中任意k（1=
设a1,a2,...,ak是n维向量空间V中任意k个线性无关的向量,如果k
设｛a1,……，ak｝为k个无关向量（k＜n）,｛e1,……，en｝为一组基。
看｛a1,……，ak,e1｝:①如果线性相关，说明e1可用｛a1,……，ak｝表示，
去掉e1;②如果线性无关，则e1留下，再添e2.同样：相关去，无关留。这样下
去，处理完en后，得到一个向量组。线性无关，含a1,……，ak，可以表示
｛e1,……，en｝，从而可以表示任何向量。无关、...
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设｛a1,……，ak｝为k个无关向量（k＜n）,｛e1,……，en｝为一组基。
看｛a1,……，ak,e1｝:①如果线性相关，说明e1可用｛a1,……，ak｝表示，
去掉e1;②如果线性无关，则e1留下，再添e2.同样：相关去，无关留。这样下
去，处理完en后，得到一个向量组。线性无关，含a1,……，ak，可以表示
｛e1,……，en｝，从而可以表示任何向量。无关、可表，是为基。含原组，
由原组扩充之基也。
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线性代数证明题习题最后有这样一道题,我根本看不懂啊,不知道让证明什么,望高人予以赐教.试证：n维向量空间V中任意k（1=
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