作业帮简单的一道线性代数题最后一道、第二大题怎么证明?
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/07/06 18:41:48
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简单的一道线性代数题最后一道、第二大题怎么证明?
简单的一道线性代数题
最后一道、第二大题怎么证明?
简单的一道线性代数题最后一道、第二大题怎么证明?
楼上解法不对.A^2 = (E+B)^2 = E+2B+B^2=E+3B=E+3（A-E）.这样就化成和你图中第一题类似的题目.这样你应该会算了.结果是-1/2(A-3E)
A=E+B 两边平方得： A^2 = (E+B)^2 = E+2B+B^2
因 B^2=B 则： A^2 = E+2B+B = 3(E+B)-2E = 3A-2E
得“A^2-3A+2E=0 配方得： (A-3E/2)^2=E/4
解得：A=E 或 A=2E 。
由于E是单位矩阵，可逆，则A可逆。
当A=E时,A^-1=E
当A=2E时,A^-1=E/2