在[x/2-1/x^(1/3)]^n的展开式中,只有第5项的二项式系数最大,则展开式中常数项是( ) A -7 B 7 C -28 D 28怎么知道n是偶数还是奇数的呢?

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/07/27 10:02:29
在[x/2-1/x^(1/3)]^n的展开式中,只有第5项的二项式系数最大,则展开式中常数项是( ) A -7 B 7 C -28 D 28怎么知道n是偶数还是奇数的呢?
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在[x/2-1/x^(1/3)]^n的展开式中,只有第5项的二项式系数最大,则展开式中常数项是( ) A -7 B 7 C -28 D 28怎么知道n是偶数还是奇数的呢?
在[x/2-1/x^(1/3)]^n的展开式中,只有第5项的二项式系数最大,则展开式中常数项是( ) A -7 B 7 C -28 D 28
怎么知道n是偶数还是奇数的呢?

在[x/2-1/x^(1/3)]^n的展开式中,只有第5项的二项式系数最大,则展开式中常数项是( ) A -7 B 7 C -28 D 28怎么知道n是偶数还是奇数的呢?
n是偶数还是奇数是由题中说第几项最大决定的,而且要注意二项展开式的表示是
T(r+1)=C(n,r)a^r*b^(n-r)
∴第5项r=4
∵(a+b)^n的展开式中,
当n是偶数时,中间的一项C(n,n/2)取得最大值；
当n是奇数时,中间的两项C(n,(n-1)/2),C(n,(n+1)/2)相等.
这是教材杨辉三角
又∵在[x/2-1/x^(1/3)]^n的展开式中,
只有第5项的二项式系数最大,
∴n为偶数且n/2=4,即n=8.
∴根据二项式展开式的通项公式可得：
T(r+1)=C(8,r)（x/2）^(8-r)[-1/x^(1/3)]^r
=(-1)^r×C(8,r)*2^(r-8)*x^(8-4r/3)
∴应有：8-4r/3=0,可得r=6
∴常数项为T7=(-1)^6*C(8,6)*2^(6-8）
=1*C(8,6)*1/4
=1*28*1/4
=7
故选择B.
如果本题有什么不明白可以追问,

(-x)^3x^n-1+x^2n(-x)^3 已知 x ^3n-2 ÷x^ n+1 =x^3-n×x^n+2,求n的值 x^n*x^n+1*(-x)^2n*x+(-x)^2n+3x^2n-2*x f(x)=x(x-1)(x-2)(x-3).(x-n),则f(x)的n+1阶求导 将f(x)=(x-1)/(4-x) 展开成x-1的幂级数,并求f(x)在x=1处的n阶导数f^(n)(1).第一问已经求出来了,第二问怎么求啊?已求出(x-1)/(4-x)=1/3(x-1)+(x-1)^2/3^2+(x-1)^3/3^3+...+(x-1)^n/3^n+....答案给的f^(n)(x)=n!/3^n+(n+1)n...2(x 设n为正整数,[x]表示不超过x的最大整数,解方程 x+2[x]+3[x]+...+n[x]=n(n+1)(n+1)*1/2 x^(n+1)-3x^n+2x^(n-1)求助,初一的数学题 若函数f(x)=2的x次方+3x的零点在区间（n,n+1)内,其中n属于z,则n=? 函数f(x)=2^x+3x的零点在区间(n,n+1)内,其中n∈Z,则n的值为什么? x^(n)*x^(n+1)+x^(2n)*x (4x^n-2x^n-1-3x^n+2)÷（-5x^n-1) 计算(x^(2n)+x^n+1)(x^(3n)-x^(2n)+1) x^n-1(3x^n+4x^n+1-5x^n+2) f(x)=x(x+1)(x+2)...(x+n)在x=0处的导数? 输入x,n,计算x-x^2/2!+x^3/3!+.+(-1)^(n-1)*x^n/n!的值.错在哪?#include#includeint fact(int j){int m,n;for(j=1;j C语言 f(x)=1+x+x^2/2!+x^3/3!+...+x^n/n!直到|x^n/n| 设n为正整数,[x]表示不超过x的最大正整数,解方程 x+2[x]+3[x]+…+n[x]=[n^2* (n+1)^2]/2 求(1+x)+(2+x^2)+(3+x^3)+···+(n+x^n)(n∈N,x≠0,x为常数)的值