高二数列题目数列｛an}的前n项和为Sn,a1=1,a(n+1)=(n+2)Sn\n,n=1,2,3……求证：1.｛Sn\n}是等比数列 2.求｛an}的通项公式.这一类题我不会啊……麻烦解一下^0^谢了~

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/17 13:39:52
高二数列题目数列｛an}的前n项和为Sn,a1=1,a(n+1)=(n+2)Sn\n,n=1,2,3……求证：1.｛Sn\n}是等比数列 2.求｛an}的通项公式.这一类题我不会啊……麻烦解一下^0^谢了~
xSn1~ndņ:/-`EpZm vKJې J8Ҿ W`loBDs@9obU⣱NVGaI,^w5LmL1r l Nb C =O,jv%?55=REm"j*L@*V|XF٭PVo(Ā`:x>hxZ/O㰛~ʃCp-SH9m|QuX9_2K=+_`~O|@Ԏ+NnzOrzdЌld+CyZ̢ڲ(!+kx_g(iN$ ?]gزQm"<6cUM`V黓ߕ~k*HhUޣD

高二数列题目数列｛an}的前n项和为Sn,a1=1,a(n+1)=(n+2)Sn\n,n=1,2,3……求证：1.｛Sn\n}是等比数列 2.求｛an}的通项公式.这一类题我不会啊……麻烦解一下^0^谢了~
高二数列题目
数列｛an}的前n项和为Sn,a1=1,a(n+1)=(n+2)Sn\n,n=1,2,3……
求证：1.｛Sn\n}是等比数列 2.求｛an}的通项公式.
这一类题我不会啊……麻烦解一下^0^谢了~

高二数列题目数列｛an}的前n项和为Sn,a1=1,a(n+1)=(n+2)Sn\n,n=1,2,3……求证：1.｛Sn\n}是等比数列 2.求｛an}的通项公式.这一类题我不会啊……麻烦解一下^0^谢了~
1、a(n+1）=（n+2)Sn/n,n=1,2,3...
=>S(n+1)-Sn=(n+2)Sn/n,=1,2,3...
=>S(n+1)=2(n+1)Sn/n,n=1,2,3...
=>[S(n+1)/(n+1)]/[Sn/n]=2,n=1,2,3...
所以,{Sn/n}是首项为S1/1=a1/1=1,公比为2的等比数列.
2、因为Sn/n=1*2^(n-1)
=>Sn=n*2^(n-1)
=>Sn-S(n-1)=an=(n+1)*2^(n-2),n=2,3,4...
又因为a1=1,也满足上式,
所以,综上述,有an=(n+1)*2^(n-2),n=1,2,3..

a(n+1)=S(n+1)-S(n)代入已知式子中化简得S(n+1)=2(n+1)Sn/n。再化简就的到答案了。

a(n+1)=S(n+1)-Sn,代入可得，S(n+1)/(n+1)=2Sn/n,得证。
设Sn/n=Tn,由上可知，Tn为等比数列，公比为2，首项为1，Tn=2'_n-1,Sn=n*2'_n-1,an=n*2'_(n-2)+2'_n-2

高二数列问题已知数列{an}的前n项和为sn,且an=2Sn-1,n属于N*,则a8=要有过程 高二数学:已知数列{an}的前n项和为Sn=四分之一n的平方+三分之二n+3,求这个数列的通项公式. 数列an的前n项和为sn,an等于n乘以二的n次方分之一,求sn 高一数学必修5有关数列的一道题目 已知数列{an}的前n项和为Sn=负二分之三n^2 + 二分之二百零五n求an前n项和的绝对值?我的做法是这样的,通过Sn可以求出an同项公式=-3n+104(得an为等差数列)所以 高一数学数列的题目(在线等答案)设等差数列{an}的前n项和为Sn,且a1=2,a3=6,设数列{1/Sn}的前n项和是Tn,求T2013的值（已求出 an=2n,Sn=n^2+n）设数列{an}的前n项和为Sn,an与Sn满足an+Sn=2,令bn=Sn+mS（n+1）, 高一数学:数列{an}的前n项和为Sn,a1=1,an+1=2Sn(n属于N*)求数列{an}的通项an求数列{nan}的前n项和Tn 已知数列{an}的前n项和为Sn,an+Sn=2,（n 高二数列题目数列｛an}的前n项和为Sn,a1=1,a(n+1)=(n+2)Sn ,n=1,2,3……求证：1.｛Sn }是等比数列 2.求｛an}的通项公式.这一类题我不会啊……麻烦解一下^0^谢了~ 一道高一数学关于数列题目数列{an}前n项和为Sn,已知an=n的平方乘cos(2nπ/3).求Sn 已知数列an的前n项和为sn sn=3(的n次方)+1求数列an 一道关于数列 已知数列{An}的前n项和为Sn,Sn=3+2An,求An 高一一道数列求和的问题已知数列{an}满足 an=n+1(n是奇数） an=2^n（n是偶数）,数列{an}的前n项和为Sn,求Sn 高三数列题、求、已知首项为1的数列{an}的前n项和Sn满足 Sn+1/Sn=n+3/n+1求数列{an}的通项an 数列｛an｝中,an=-2n+2*(-1)^n,则数列｛an｝的前n项和sn为 已知数列｛an｝的前n项和为sn,且满足sn＝n 高一数学的数列求通项公式已知数列｛an｝的前n项和为Sn,且㏒（Sn＋1）＝n+1,求通项公式 高二数列的题目求证 数列{an}的Sn满足Sn=n(p+an/2),p为常数,则{an}为等差数列详细过程,谢谢 一道高中数列题:数列｛an｝前n项和为Sn＝n一道高中数列题:数列｛an｝前n项和为Sn＝n