E是平行四边形ABCD外的一点,且角AEC=角BED=90°,求证平行四边形ABCD是矩形这个不是圆的问题

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/30 01:14:11
E是平行四边形ABCD外的一点,且角AEC=角BED=90°,求证平行四边形ABCD是矩形这个不是圆的问题
xUNQ5L3I}n@DGB\"6Afg33Bh_Z/p. V"&9JS L?U]^cF^5%f䜳]9D⏎ĻN;1,"ڇ8>31c[pTpXB?%#{0zAu ; 3zvk((EJQ!3=^@>X'+)h<|qV0hPDs.'_L["3S/:w@N#1=HԿ>HS+ +^ځ`8C.r"IZ6Dl}g8fe0\N()Ê}ȝPxi>IE…ݴwjߴ~q:ڣlcz뼺D5p VUDlhPycY8V?BQ|)0)oٳQ5@V E+dގEш {Я;u*gv8-xԨ_d|@xT[ 3Σ6(/36 .^3,x6SY1UX8 .mjMЋVh~

E是平行四边形ABCD外的一点,且角AEC=角BED=90°,求证平行四边形ABCD是矩形这个不是圆的问题
E是平行四边形ABCD外的一点,且角AEC=角BED=90°,求证平行四边形ABCD是矩形
这个不是圆的问题

E是平行四边形ABCD外的一点,且角AEC=角BED=90°,求证平行四边形ABCD是矩形这个不是圆的问题
连AC,以其为直径做圆,E必在圆上.又角BED为90度且BD过圆心,则BD也为直径.所以BD=AC,得证
但可以这么想~
数学是要靠结合的
我这里就是说明四点共圆思想,这个在做几何提里经常用到

因为 角AEC=角BED=90,易知AC和BD交点O为以AC为直径的圆和以BD为直径的圆的圆心，既两圆为同心圆，又两圆有交点E，所以两圆为同圆，则BD=AC，又四边形ABCD为平行四边形，得四边形ABCD为矩形。证罢。

还没学圆的内容啊，这样做吧：
设AC、BD相交于点O，连结OE
∵四边形ABCD是平行四边形
∴O是AC、BD的中点
∵∠AEC＝90°，∠BED＝90°
∴AC＝2OE，BD＝2OE(直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半)
∴AC＝BD
∴平行四边形ABCD是矩形(对角线相等的平行四边形是矩形)...

全部展开

还没学圆的内容啊，这样做吧：
设AC、BD相交于点O，连结OE
∵四边形ABCD是平行四边形
∴O是AC、BD的中点
∵∠AEC＝90°，∠BED＝90°
∴AC＝2OE，BD＝2OE(直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半)
∴AC＝BD
∴平行四边形ABCD是矩形(对角线相等的平行四边形是矩形)

收起

设AC、BD相交于点O，连结OE
∵四边形ABCD是平行四边形
∴O是AC、BD的中点
∵∠AEC＝90°，∠BED＝90°
∴AC＝2OE，BD＝2OE(直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半)
∴AC＝BD
∴平行四边形ABCD是矩形(对角线相等的平行四边形是矩形)

连结OE
在Rt△AEC中，OE＝1/2AC(直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半)
同理，在Rt△BED中，OE＝1/2BD
∴AC＝BD
∴平行四边形ABCD是矩形(对角线相等的平行四边形是矩形)

如图6所示,点E为平行四边形ABCD外一点,且AE⊥EC,BE⊥ED,求证：平行四边形ABCD是矩形 E为平行四边形ABCD外一点,且AE⊥EC,BE垂直ED,平行四边形ABCD是矩形吗?试说明理由 空间几何证明题证明：已知平行四边形ABCCD,E是平行四边形ABCD外的一点,AE垂直与CE,DE垂直与BE,求证平行四边形ABCD是距形. 如图,在平行四边形ABCD中,E,F是对角线AC上的一点,且AE=CF,则四边形EBFD是平行四边形吗?说说你的理由. E是平行四边形ABCD外的一点,且角AEC=角BED=90°,求证平行四边形ABCD是矩形这个不是圆的问题 如图,在平行四边形ABCD中,E是CD上的一点,F是AD上的一点,AE,CF交于点O,且AE=CF.求证：OB平分角AOC.要快 如图,在平行四边形ABCD中,E是CD上的一点,F是AD上的一点,AE,CF交于点O,且AE=CF.求证：OB平分角ABC题没抄错 在平行四边形ABCD中,E为BC边上的一点,连接AE,BD且AE等于AB.（1）求证角ABE等于角EAD.（2）若角AEB等于二倍角ADB,求证四边形ABCD是菱形 如图,E点是平行四边形ABCD外的一点AE垂直,ECBE垂直ED.平行四边形ABCD是矩形吗?证明你的结论 在平行四边形ABCD中,E为BC边上一点,且AB=AE.若AE平分角DAB,角EAC=25度,求角AED的度数? 如图所示,E为平行四边形ABCD外一点,AE⊥CE,BE⊥DE,求证平行四边形ABCD是矩形. 如图所示,E为平行四边形ABCD外一点,AE垂直于EC,BE垂直于ED平行四边形ABCD是矩形. 已知,E是平行四边形ABCD外一点,AE⊥EC,BE⊥EB,求证：平行四边形ABCD为矩形? 一道初二证明矩形的题求解!图：如图,点E为平行四边形ABCD外一点,AE⊥EC,BE⊥ED.求证：平行四边形ABCD是矩形 如图,在平行四边形ABCD中,E为BC边上一点,连接AE,BD且AE=AB.(1)求证:角AB如图,在平行四边形ABCD中,E为BC边上一点,连接AE,BD且AE=AB. (1)求证:角ABE=角EAD (2)若角AEB=2角ADB.求证:四边形ABCD是菱形. 如图：E为平行四边形ABCD外的一点,AE⊥EC,BE⊥ED,求证：平行四边形ABCD为矩形 E为平行四边形ABCD外的一点,AE⊥EC,BE⊥ED,求证：平行四边形ABCD为矩形 如图,平行四边形abcd中,角b等于30度.ae垂直bc于e,af垂直dc于f,平行四边形abcd的周长是40厘米,且ae:af等于二:三,求平行四边形abcd的面积