△abc的面积为15,周长为20,求三条角平分线的交点到ab边的距离

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/10/06 14:14:22
△abc的面积为15,周长为20,求三条角平分线的交点到ab边的距离
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△abc的面积为15,周长为20,求三条角平分线的交点到ab边的距离
△abc的面积为15,周长为20,求三条角平分线的交点到ab边的距离

△abc的面积为15,周长为20,求三条角平分线的交点到ab边的距离

如图,点P是角平分线的交点,PD⊥AB于D,PE⊥AC于E,PF⊥BC于F,
∵BP平分∠ABC,PD⊥AB于D,PF⊥BC于F,
∴PD=PF（角平分线的性质定理）
同理可得PD=PE=PF,
∴S△ABC=S△PAB+S△PBC+S△PCA
                =1/2(AB*PD+BC*PF+AC*PE)
                =1/2PD*(AB+BC+CA)=15
又∵AB+BC+CA=20,
∴PD=15*2/20=1.5
即三条角平分线的交点到ab边的距离为1.5

三条角平分线的交点到ab边的距离与到ac,bc的距离相等
设这个距离为X
20X/2=15
X=1.5

△abc的面积为15,周长为20,求三条角平分线的交点到ab边的距离 如图所示 等边三角形ABC的内切圆面积为9π则△ABC周长为 △ABC内切圆的半径为1,周长为8,则该三角形的面积为 △ABC的周长为24,面积为24,则它的内切圆半径为? 已知三角形ABC的周长为20,面积为10,那么它的内切圆半径为 已知直角三角形ABC的周长为20,面积为10,求它已知直角三角形ABC的周长为20，面积为10，求它三边的长。 设△ABC的内切圆半径为3厘米,三角形ABC的周长为20,则三角形ABC的面积为多少? △ABC的内切圆半径为r,△ABC的周长为L ,则△ABC的面积是? △ABC的内切圆半径为R △ABC的周长为L 求△ABC的面积 △abc的内切圆的半径r,周长为L,求△abc的面积 在△abc中,D,E,F分别是AB,BC,AC的中点,若△ABC的周长为20cm面积为32cm,则△DEF的周长为?面积为? 已知Rt△ABC周长为l,求△ABC面积的最大值 已知三角形ABC的周长为20,内切圆半径为4,则三角形ABC的面积为 三角形abc的周长为20cm,内切圆半径为4cm,那么三角形abc面积为 已知直角三角形ABC的周长为20,面积为10,求它三边的长. 已知直角三角形ABC的周长为20,面积为10,求它三边的长. 已知直角三角形ABC的周长为20,面积为10,求它三边的长. 已知△ABC的面积为8平方厘米周长为24厘米求内切圆半径