已知Rt△ABC周长为l,求△ABC面积的最大值
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/09/28 16:17:39
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已知Rt△ABC周长为l,求△ABC面积的最大值
已知Rt△ABC周长为l,求△ABC面积的最大值
已知Rt△ABC周长为l,求△ABC面积的最大值
设Rt△ABC三边为 :直角边x,y,斜边 z, 则有x+y+z=1 ,x²+y²=z²
上述两方程联立消去 z 并整理可得到 1+2xy=2x+2y………………①
因为三角形面积 S=1/2*xy
所以整理①式得到 S=1/2*xy=1/2*(x+y)-1/4…………………………②
由不等式性质可知 x+y≥2倍根号xy,当且仅当 x=y 时 ,等号成立
所以在①式中令x=y,解得x=y=(2+根号2)/2和(2-根号2)/2
当x=y=(2+根号2)/2时,三边之和大于1,所以舍去
所以x=y=(2-根号2)/2
所以②式化简为S=1/2*xy=1/2*(x+y)-1/4≥根号xy-1/4=(2-根号2)/2-1/4
已知Rt△ABC周长为l,求△ABC面积的最大值
Rt△ABC的周长为定值L,求△ABC的面积的最大值急
已知Rt△ABC的周长为2+根号6,斜边中线长为1,求△ABC的面积
已知RT△ABC的斜边长为13,面积为30求△ABC的周长
已知Rt△ABC周长为4+4根号3,斜边的中线是2,求△ABC面积
在Rt△ABC中,角C=90度.已知Rt△ABC的周长为2+根号6,斜边为2,求此三角形的面积.
已知Rt△ABC中,∠C=90°,周长为36,直角边AC=12,求RT△ABC的面积
已知Rt△ABC的周长为14,面积为7,试求它的三边长过程详细些
△abc的内切圆的半径r,周长为L,求△abc的面积
已知△ABC的面积为6,周长为12,△ABC的三条角平分线交于点L求点L到每条边的距离
已知Rt△ABC斜边长为2,周长为(2+根号6),求其面积
△ABC的内切圆半径为R △ABC的周长为L 求△ABC的面积
直角三角形ABC周长为L,求S△ABC最大值
设△ABC的内切圆的半径r,△ABC的周长为l,求△ABC的面积s.
已知Rt△ABC的面积是4,则三角形的周长的最小值为
△ABC的内角ABC的对边分别为abc,已知a×cosB =3,b×sinA =4,若△ABC的面积S=10,求△ABC的周长L
已知Rt三角形ABC,斜边长为2,周长为 2+根号六,求面积
已知Rt△ABC中的周长为5,斜边AB的长为2 ,则Rt△ABC的面积为