如图,已知点E和点F分别是四边形ABCD的边AD、BC的中点,比较AB+CD与2EF的大小关系

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/25 08:45:57
如图,已知点E和点F分别是四边形ABCD的边AD、BC的中点,比较AB+CD与2EF的大小关系
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如图,已知点E和点F分别是四边形ABCD的边AD、BC的中点,比较AB+CD与2EF的大小关系
如图,已知点E和点F分别是四边形ABCD的边AD、BC的中点,比较AB+CD与2EF的大小关系

如图,已知点E和点F分别是四边形ABCD的边AD、BC的中点,比较AB+CD与2EF的大小关系
CD+CG≥2EF
证明:
过C作CG//AB交直线AF于G,连结DG
则CD+CG≥DG (当AB//CG时取等号)
∵CG//AB,点F是BC的中点
∴在△ABF与△GCF中
∵∠B=∠GCF,BF=CF,∠AFB=∠GFC
∴△ABF≌△GCF
AB=GC,AF=GF
在△ADG中,E,F分别是边AD,AG的中点
∴EF是△ADG的中位线
则DG=2EF
∴CD+CG≥2EF
即AB+CD≥2EF

在△ADG中,E,F分别是边AD,AG的中点
∴EF是△ADG的中位线
则DG=2EF
∴CD+CG≥2EF
即AB+CD≥2EF

如图,已知点E和点F分别是四边形ABCD的边AD、BC的中点,比较AB+CD与2EF的大小关系 如图,已知E,F分别是正方形ABCD-A1B1C1D1的棱AA1和CC1上的点,且AE=C1F,求证:四边形EBFD1是平行四边形 如图,已知E,F,G,H分别是四边形ABCD的各点的中点,则四边形EFGH是什么四边形?如图,已知E,F,G,H分别是四边形ABCD的各点的中点,则四边形EFGH是什么四边形?若把条件中的四边形ABCD依次改为矩形,菱形 已知,如图,在四边形ABCD中,AD=BC,点E,F,G,H,分别是AB,CD,AC,BD的中点,求证:四边形EGFH是菱形 已知:如图,在四边形ABCD中,AD∥BC,点E,F,G,H分别是AB,CD,AC,BD的中点,求证:四边形EGFH是菱形. 已知:如图,在四边形ABCD中,AD=BC,点E,F,G,H分别是AB,CD,AC,BD的中点.求证:四边形EGFH是菱形 已知:如图,在四边形abcd中,ad=bc,点e,f,g,h分别是ab,cd,ac,bd的中点.求证:四边形egfh是菱形. 已知:如图,在四边形ABCD中,AD=BC,点E,F,G,H分别是AB,CD,AC,BD的中点,求证:四边形EGFH是菱形. 如图,点E、F、G、H分别是正方形ABCD各边的中点,四边形EFGH是什么四边形 如图,点E.F.G.H分别是正方形ABCD各边的中点.求四边形EFGH是什么四边形 如图,点E F G H 分别是正方形ABCD各边的中点,四边形EFGH是什么四边形 如图,点E,F,G,H分别是正方形ABCD各边的中点,四边形EFGH是什么四边形? 如图 点e,f分别是矩形abcd边ad和bc上的点,且四边形abfe是正方形,矩形efdc 如图,已知E,F分别是正方体ABCD-A1B1C1D1 的棱AA1 和棱 CC1上的点,且AE=C1F ,求证:如图,已知E,F分别是正方体ABCD-A1B1C1D1 的棱AA1 和棱 CC1上的点,且AE=C1F 求证:四边形EBFD1 是平行四边形 如图,在四边形ABCD中,E,F分别是边AB,CD上的点.已知AE=CF,M,N是DE和FB的中点.求证:四边形ENFM是平行四边形如图所示 如图已知E、F分别是正方形ABCD的边BC、AD上的点,且BE=DF.(1)求证:四边形AECF是平行四边形; 如图,已知E,F分别是平行四边形ABCD的边BC、AD上的点,且BE=DF.求四边形AECF是平行四边形 如图,已知四边形abcd是菱形,点e、f分别是边cd、ad的中点,求证:ae=cf