已知2+根号3是方程x的平方-4x+c=0的一个根,求方程的另一个根及c的值.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/30 09:49:35
已知2+根号3是方程x的平方-4x+c=0的一个根,求方程的另一个根及c的值.
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已知2+根号3是方程x的平方-4x+c=0的一个根,求方程的另一个根及c的值.
已知2+根号3是方程x的平方-4x+c=0的一个根,求方程的另一个根及c的值.

已知2+根号3是方程x的平方-4x+c=0的一个根,求方程的另一个根及c的值.
两根之和是4
所以另一个根是2-根号3
c=(2+根号3)(2-根号3)=1

x²-4x+c=0 的另一个根是:2-√3.
x1·x2=c=(2+√3)(2-√3)=1

2-根号3 c=1,将2+根号3代入方程即可

利用韦达定理:x1+x2=-b/a;x1*x2=c/a(a,b,c为标准方程的各个系数),所以x1=2+√3,x2=2-√3,而c=x1*x2=1.

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