角平分线定理及定理运用如图,PA是三角形ABC外角角MAC的平分线,BP为角MBN的平分线,PD垂直BM于D,PF垂直BN于F.求证:PC是角ACN的平分线.
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/08/03 14:06:36
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角平分线定理及定理运用如图,PA是三角形ABC外角角MAC的平分线,BP为角MBN的平分线,PD垂直BM于D,PF垂直BN于F.求证:PC是角ACN的平分线.
角平分线定理及定理运用
如图,PA是三角形ABC外角角MAC的平分线,BP为角MBN的平分线,PD垂直BM于D,PF垂直BN于F.
求证:PC是角ACN的平分线.
角平分线定理及定理运用如图,PA是三角形ABC外角角MAC的平分线,BP为角MBN的平分线,PD垂直BM于D,PF垂直BN于F.求证:PC是角ACN的平分线.
如图,作PE⊥BM.⊿APD≌⊿APE.(A,A,S).⊿BPD≌⊿BPF(A,A,S).
∴PE=PD=PF.∴⊿PCE≌⊿PCF(直角三角形斜边及腰).∴∠PCE=∠PCF.
即:PC是角ACN的平分线.
角平分线定理及定理运用如图,PA是三角形ABC外角角MAC的平分线,BP为角MBN的平分线,PD垂直BM于D,PF垂直BN于F.求证:PC是角ACN的平分线.
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