代数式4x-3-√(2x-13)的最小值是多少?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/09/04 02:44:24
代数式4x-3-√(2x-13)的最小值是多少?
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代数式4x-3-√(2x-13)的最小值是多少?
代数式4x-3-√(2x-13)的最小值是多少?

代数式4x-3-√(2x-13)的最小值是多少?
4x-3-√(2x-13)=2(2x-13)-√(2x-13)+23
=2[√(2x-13)-1/4]²+183/8
∴代数式4x-3-√(2x-13)的最小值是183/8,当2x-13=1/16
x=209/32时取得

令t=√(2x-13)>=0
得:2x=t^2+13
原式=2(t^2+13)-3-t=2t^2-t+23=2(t-1/4)^2+183/8
当t=1/4时,原式取最小值为183/8