求代数式4x^2-4x+3的最小值

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/07/15 05:36:29
求代数式4x^2-4x+3的最小值
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求代数式4x^2-4x+3的最小值
求代数式4x^2-4x+3的最小值

求代数式4x^2-4x+3的最小值
4x^2-4x+3
=4x^2-4x+1+2
=(2x-1)^2+2
最小值,(2x-1)^2=0
x=1/2
当x=1/2时,代数式4x^2-4x+3的最小值=2

4x^2-4x+3=(2x)^2-2(2x）+1^2+2=(2x-1)^2+2
当2x-1=0，也就是x=1/2的时候
方程最小值是0＋2＝2

4x^2-4x+3=4(x-0.5)^2+2
所以当X＝0.5时，最小，值为2

先因式分解
可以把这个式子看成
4x^2-4x+4-1
分（2X-2）^2-1
因为平方最小是0
所以这个式子最小是-1

4x^2-4x+3=(2x-1)^2+2 (2x-1)^2的最小值为0，所以原题答案为2

2

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