已知函数F(X)=lnx-1/2ax^2-2x问题……(1)若函数F(X)在定义里单调递增,求a的取值范围…(2)若a=-1/2.且关于x的方程F(X)=-1/2X+B在〔1.4〕上恰有两个不相等的实数根,求实数B的取值范围

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/29 21:26:17
已知函数F(X)=lnx-1/2ax^2-2x问题……(1)若函数F(X)在定义里单调递增,求a的取值范围…(2)若a=-1/2.且关于x的方程F(X)=-1/2X+B在〔1.4〕上恰有两个不相等的实数根,求实数B的取值范围
xOKAƿ;zg`:x qԄ_*!*eƙ]WhfW"t/w\O!+~I4-Y "|M﷈veڔYw6]X~*ͤߓݷkoXզ\`yhH8ujvFbڨڨSν]:Ruol yvW~+hNc%قE 1Q,P"20qKTjRoef>W%1{\켈5Hs!֐ãc*X,(  <PJrC٤X'U

已知函数F(X)=lnx-1/2ax^2-2x问题……(1)若函数F(X)在定义里单调递增,求a的取值范围…(2)若a=-1/2.且关于x的方程F(X)=-1/2X+B在〔1.4〕上恰有两个不相等的实数根,求实数B的取值范围
已知函数F(X)=lnx-1/2ax^2-2x
问题……(1)若函数F(X)在定义里单调递增,求a的取值范围…(2)若a=-1/2.且关于x的方程F(X)=-1/2X+B在〔1.4〕上恰有两个不相等的实数根,求实数B的取值范围

已知函数F(X)=lnx-1/2ax^2-2x问题……(1)若函数F(X)在定义里单调递增,求a的取值范围…(2)若a=-1/2.且关于x的方程F(X)=-1/2X+B在〔1.4〕上恰有两个不相等的实数根,求实数B的取值范围
1)f′(x)=1/x -a x-2,若f(x)存在单调递减区间,则在(0,+∞)上f′(x)≤0,
∴a ≥1/x²-2/x=(1/x -1)²-1≥-1
即a∈[-1+∞)