三元一次方程组 {x-2y=-9 y-z=2 2z+x=47 怎么解

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/11/17 10:31:57

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三元一次方程组 {x-2y=-9 y-z=2 2z+x=47 怎么解
三元一次方程组 {x-2y=-9 y-z=2 2z+x=47 怎么解

三元一次方程组 {x-2y=-9 y-z=2 2z+x=47 怎么解
x-2y=-9 (1)
y-z=2 (2)
2z+x=47 (3)
(3)-(1)
2z+2y=56
y+z=28 (4)
(2)+(4)
2y=30
所以
y=15
x=2y-9=21
z=y-2=13

第一个方程加上（2*第二个方程）得 x-2z=-5 x=2z-5
带入第三个方程得2z+2z-5=47 z=13
带入第二个方程y-13=2 y=15
带入第一个方程x-2*15=-9 x=21

由x-2y=-9得，x=2y-9
由y-z=2得，z=y-2
代入2z+x=47 得
2y-9+2y-4=47
y=15
x=21
z=13

x-2y=-9得x=2y-9，y-z=2得z=y-2
代入2z+x=47得2（y-2）+2y-9=47
4y-13=47
4y=60
y=15
所以x=2y-9=21，z=y-2=13

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