利用逐项求导或逐项积分,求下列幂级数的和函数并确定其收敛区间 N从1到正无穷(2N+1)X^N/n!能详细点么- - 为啥我算出来结果和答案相差一个常数-1
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/28 21:35:23
![利用逐项求导或逐项积分,求下列幂级数的和函数并确定其收敛区间 N从1到正无穷(2N+1)X^N/n!能详细点么- - 为啥我算出来结果和答案相差一个常数-1](/uploads/image/z/3273592-40-2.jpg?t=%E5%88%A9%E7%94%A8%E9%80%90%E9%A1%B9%E6%B1%82%E5%AF%BC%E6%88%96%E9%80%90%E9%A1%B9%E7%A7%AF%E5%88%86%2C%E6%B1%82%E4%B8%8B%E5%88%97%E5%B9%82%E7%BA%A7%E6%95%B0%E7%9A%84%E5%92%8C%E5%87%BD%E6%95%B0%E5%B9%B6%E7%A1%AE%E5%AE%9A%E5%85%B6%E6%94%B6%E6%95%9B%E5%8C%BA%E9%97%B4+N%E4%BB%8E1%E5%88%B0%E6%AD%A3%E6%97%A0%E7%A9%B7%EF%BC%882N%2B1%29X%5EN%2Fn%21%E8%83%BD%E8%AF%A6%E7%BB%86%E7%82%B9%E4%B9%88-+-+%E4%B8%BA%E5%95%A5%E6%88%91%E7%AE%97%E5%87%BA%E6%9D%A5%E7%BB%93%E6%9E%9C%E5%92%8C%E7%AD%94%E6%A1%88%E7%9B%B8%E5%B7%AE%E4%B8%80%E4%B8%AA%E5%B8%B8%E6%95%B0-1)
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利用逐项求导或逐项积分,求下列幂级数的和函数并确定其收敛区间 N从1到正无穷(2N+1)X^N/n!能详细点么- - 为啥我算出来结果和答案相差一个常数-1
利用逐项求导或逐项积分,求下列幂级数的和函数并确定其收敛区间 N从1到正无穷(2N+1)X^N/n!
能详细点么- - 为啥我算出来结果和答案相差一个常数-1
利用逐项求导或逐项积分,求下列幂级数的和函数并确定其收敛区间 N从1到正无穷(2N+1)X^N/n!能详细点么- - 为啥我算出来结果和答案相差一个常数-1
没必要利用逐项求导或逐项积分
拆项
【注意到e^x=∑(n=0~+∞)(1/n!)x^n=1+x+x^2/2!+x^3/3!+...+x^n/n!+...
,其中n是从零开始取的!问题就在这里】
∵∑(n=1~+∞)[(2n+1)/n!]x^n
=2∑(n=1~+∞)[1/(n-1)!]x^n+∑(n=1~+∞)(1/n!)x^n
=2x∑(n=1~+∞)[1/(n-1)!]x^(n-1)+∑(n=1~+∞)(1/n!)x^n
=2xe^x+e^x-1