作业帮用极限定义求证收敛
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/07/09 05:31:45
xn@_**Q =y4c{s)BEJZA/I۴QP/A״} 'Y؍U( vl<>s.7HGOGZŪWs^pk[QħaYU I FPe@,Q&PC, i(C 2 %ERib"=g!5"!$ C45bDFda}x{r*=OΝTE 7ƎRun8tnZK28 b6*:)sDYL%pgtż{. [9+s:(0 4C$"BQҎsy[+ͺDn#.˟B Q a{ZJaJ'}%W
&l_ͯ;{SvwOq!ű 2&yvФ
xueɹx?+uK]_y.V; UZ+FŶ맃<짽ۡ[qa"DȔ@D,HT`"4!0E%MP U$
冲r-,٪S,5 A
@*ʈ,[O[C
用极限定义求证收敛
用极限定义求证收敛
用极限定义求证收敛
证明：由已知：对于∀ε＞0,存在正整数N,使得当n＞N时,有|an－a|＜ε.
所以,a－ε
首先根据{an}收敛且an不等于0等到存在m>0，使得lanl>=m
任意取定ε>0，则（考虑）ε*la*ml>0，根据{an}收敛知道：存在N使得，对任意n大于N，有
lan-al<ε*la*ml成立
这样就有l1/an-1/al=l(an-a)/(an*a)l<=lan-al/lm*al<ε
这样就用定义证明了{1/an}收敛，极限为1/a。...
全部展开
首先根据{an}收敛且an不等于0等到存在m>0，使得lanl>=m
任意取定ε>0，则（考虑）ε*la*ml>0，根据{an}收敛知道：存在N使得，对任意n大于N，有
lan-al<ε*la*ml成立
这样就有l1/an-1/al=l(an-a)/(an*a)l<=lan-al/lm*al<ε
这样就用定义证明了{1/an}收敛，极限为1/a。
收起
见图
用极限定义求证收敛
用定义证明极限收敛问题
用定义求证该极限
求证该数列收敛 并求极限
发散数列 收敛数列定义是不是有极限的数列都是收敛数列
高数--微积分极限用极限的定义证明：(1)若k>0,则1/(n^k)收敛于0(2)(2n+1)/(3n+1)收敛于2/3
用极限定义证明
用极限定义证明
用极限定义证明.
用极限定义证明.
用极限定义证明
用极限定义证明
用极限定义证明,
求证一道简单极限题用数列收敛于a的充分必要条件为它的任一子列均收敛于a原理证明：数列｛sin（n π/2）｝没有极限
1有界性和收敛函数,为什么收敛函数必有界,反之不然.说明一下举个例子 极限定义中0
求证数列收敛并求极限Xn=根号下{3+[根号下3+(根号下3+…)]} (n重根号)求证收敛并求极限,
求证:余弦函数在一点的极限为该点的余弦值,用极限的定义证明.如图.
用定义证明极限 求证：x→1 lim 3x-1≠3.