方程9^x=3^x+2的解为?急

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/08 15:42:29
方程9^x=3^x+2的解为?急
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方程9^x=3^x+2的解为?急
方程9^x=3^x+2的解为?急

方程9^x=3^x+2的解为?急
9^x=3^x+2
3^2x=3^x+2
(3^x)^2-3^x-2=0
(3^x-2)(3^x+1)=0
3^x=2 或 3^x=-1
3^x=-1 无意义 舍去
3^x=2
x=log 3^2

9^x=3^x+2
(3^x)-3^x-2=0
(3^x-2)(3^x+1)=0
∴3^x=2
x=log3(2)

可先化成 (3^x)²-3^x-2=0
可解出 3^x=2, (-1舍去)
从而 x=ln2/ln3

命A等于3的X次方.易知A大于0,代入原有方程有:
A的平方=A+2
化简有:(A-2)(A+1)=0
又A大于0,则有A=2.即3的X次方等于2,所以X等于 以3为底2的对数.

对两边却对数,你再试试。。。。。是不是好做了!