三个质数的积是这三个质数和的11倍,求这三个质数

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/04 19:21:18
三个质数的积是这三个质数和的11倍,求这三个质数
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三个质数的积是这三个质数和的11倍,求这三个质数
三个质数的积是这三个质数和的11倍,求这三个质数

三个质数的积是这三个质数和的11倍,求这三个质数
三个质数的积能被11整除,3个质数中必有一个是11
设三个质数是11,a,b
那么11*a*b=11*(11+a+b)
a*b=11+a+b
ab-a-b=11
(a-1)(b-1)=12
12=1*12=2*6=3*4
所以a=2,b=13或者a=3,b=7
所以本题答案是:11,2,13或者11,3,7.

因为11也是质数,所以三个质数中必有一个质数为11
然后另外两个指数之积=这三个质数之和
故三个质数为:3,7,11