布里渊区边界方程：n*(k-n/2a)=0的几何意义和物理意义

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/15 18:06:52
布里渊区边界方程：n*(k-n/2a)=0的几何意义和物理意义
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布里渊区边界方程：n*(k-n/2a)=0的几何意义和物理意义
布里渊区边界方程：n*(k-n/2a)=0的几何意义和物理意义

布里渊区边界方程：n*(k-n/2a)=0的几何意义和物理意义
你应该已经知道倒易空间的基本定义,布区就是定义在倒易空间中的一个区域,其边界方程的定义本质上是基于最大散射（scattering）条件给出的,这是他的物理意义.请先记住这句话,然后再往下看.
我不知道你现在看布区是在晶体结构衍射实验那部分看到的,还是后面能带理论看到的,这两种情况里布区所扮演角色的本质都是一样的.我们说倒易空间的波矢k的空间,其中每个状态点都表述了一个具有特定波矢k的状态.请注意,这里的波矢k不是晶体结构本身的波矢（晶体是静止的）,而是运动在晶体中的某种波的波矢.在晶体衍射实验中,这个波矢是光波的波矢,在能带理论中这个波矢是电子空间波函数的波矢.这样的波（光波和电子波函数）在晶体空间中传播,会受到晶体的散射.当波的波长足够大,对应波矢足够小的时候,波会因为衍射的作用越过障碍物,即散射很弱,但是当波长很短,对应波矢很大时,散射就会非常厉害.那么,最大的散射会在什么情况下发射呢?肯定是波长最短的时候.在晶体中,这个最短波长是2a,a的晶格常数,即正半周期和负半周期分别占据一个晶格的时候.这是晶体本身的限制,此时有最强散射.其对应的最长的波矢就是1/2a（或者定义为pi/2a）.这个位置就是布区的边界.在这个位置上,光波会发射最强的散射形成XRD的增强反射,电子波函数会发生最强的散射形成禁带.
如果你要说他的几何意义的话,正如上面的描述,倒易空间里的波矢和晶格常数是倒数关系.而最大的k是布里渊区对应最小的晶格坐标间距,比如2a.因此,但你从k=0,遍历每个k态直到最大的k布区边界时,实际上是在晶格空间中从无穷远处,遍历每个晶格坐标直到你坐标原点附近的一个2a.
欢迎继续讨论

布里渊区边界方程：n*(k-n/2a)=0的几何意义和物理意义 数列a[n+1]=k+(2k+1)a[n]+(k(k+1)a[n](a[n+1]))^1/2 已知a1=0 k属于N 求a[n]属于N更正a[n+1]=k+(2k+1)a[n]+2(k(k+1)a[n](a[n]+1))^1/2 数列a[n+1]=k+(2k+1)a[n]+(k(k+1)a[n](a[n+1]))^1/2 已知a1=0 k属于N 求a[n]属于N更正a[n+1]=k+(2k+1)a[n]+2(k(k+1)a[n](a[n]+1))^1/2 数列a[n+1]=k+(2k+1)a[n]+(k(k+1)a[n]a[n+1])^1/2 已知a1=0 k属于N 求证a[n]属于N更正a[n+1]=k+(2k+1)a[n]+(k(k+1)a[n](a[n]+1))^1/2 已知a1=0 k属于N 求证a[n]属于N 若关于X的方程|2X-3|+m=0无解,|3X-4|+n=0只有一个解,|4X-5|+k=0有两个解,则m,n,k的大小关系是A.m＞n＞k B.n＞k＞m C.k＞m＞n D.m＞k＞n A.证明(n,0)^2+(n,1)^2+…+(n,n)^2=(2n,n) B.证明(n,k)*(k,l)=(n,l)(n-l,k-l) 数学 分式方程1/n(n+2)=A/n+B/n+2 求A,B X(n)=(n^k)/(a^n) 的极限 P｛X=k｝=a/N,k=1,2…,N 求a值? lim1/(n^k)[1+4+……+(3n-2)]=A,求A,k 求证:对任何自然数n,1*2*3...*k+2*3*4...(k+1)+...n(n+1)...(n+k-1)=[n(n+1)...(n+k)]/(k+1) 已知数列{an}满足ak+a(n-k)=2,(k,n-k∈N*),则数列{an}的前n项和Sn= k阶递推数列的解?理论上来说,已知数列A的前k项,而且有k阶递推公式a(n+k)=b1 a(n+k-1) + b2 a (n+k-2) + .+ bn an 求它的通项公式?请问要用到什么知识?是解高次方程吗? k阶递归数列的解?恩理论上来说,已知数列A的前k项,而且有k阶递推公式a(n+k)=b1 a(n+k-1) + b2 a (n+k-2) + .+ bn an 求它的通项公式?请问怎么解,是否要用到高数的知识?是解高次方程吗?1楼，我也是这么 请问1^k+2^k+3^k+.+n^k=? 设U=N,A={x|x=2k,k∈N},B={x|x=2k+1.k∈N},求CuA,CuB ∏(k从1到n-1)sin(kπ/n) = n / 2^(n-1) 大学数学关于柯西列的问题证明a(n)=∑(sink/2^k) k=1,2.n,是柯西列.我考虑sink《1,对任意ε,存在N,当n>N,那么a(n+p)-a(n)