若已知二维随机变量(X,Y)在区域服从均匀分布其中D={(x,y)|x+y|

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/20 01:37:46
若已知二维随机变量(X,Y)在区域服从均匀分布其中D={(x,y)|x+y|
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若已知二维随机变量(X,Y)在区域服从均匀分布其中D={(x,y)|x+y|
若已知二维随机变量(X,Y)在区域服从均匀分布
其中D={(x,y)|x+y|

若已知二维随机变量(X,Y)在区域服从均匀分布其中D={(x,y)|x+y|
回答:
区域D为一正方形,面积为2.故f(x,y) = 1/2,x,y位于D内.于是,
fX(x) = ∫{-∞,∞}f(x,y)dy = 1+x,x≤0; 1-x,x>0.
fY(y) = ∫{-∞,∞}f(x,y)dx = 1+y,y≤0; 1-y,y>0.

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