设函数f(u)在(0,∞)内具有二阶导数,且z=f(√x^2 y^2),f(0)=0,f'(1)=1,求:1、z对x的二阶偏导数、z对y的二阶偏导数2、若z对x的二阶偏导数加z对y的二阶偏导数等于0,求函数f(u)的表达式
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/18 05:01:13
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设函数f(u)在(0,∞)内具有二阶导数,且z=f(√x^2 y^2),f(0)=0,f'(1)=1,求:1、z对x的二阶偏导数、z对y的二阶偏导数2、若z对x的二阶偏导数加z对y的二阶偏导数等于0,求函数f(u)的表达式
设函数f(u)在(0,∞)内具有二阶导数,且z=f(√x^2 y^2),f(0)=0,f'(1)=1,
求:1、z对x的二阶偏导数、z对y的二阶偏导数
2、若z对x的二阶偏导数加z对y的二阶偏导数等于0,求函数f(u)的表达式
设函数f(u)在(0,∞)内具有二阶导数,且z=f(√x^2 y^2),f(0)=0,f'(1)=1,求:1、z对x的二阶偏导数、z对y的二阶偏导数2、若z对x的二阶偏导数加z对y的二阶偏导数等于0,求函数f(u)的表达式
z=f(√(x^2+y^2))
u=√(x^2+y^2) ∂u/∂x=x/u ∂u/∂y=y/u
∂z/∂x=f'(u)(x/u) ∂²z/∂x²=[y²f'(u)+ux²f''(u)]/u^3
∂z/∂y=f'(u)(y/u) ∂²z/∂y²=[x²f'(u)+uy²f''(u)]/u^3
由[y²f'(u)+ux²f''(u)]/u^3+[x²f'(u)+uy²f''(u)]/u^3=0
即:u²f'(u)+uu²f''(u)=0
f'(u)+uf''(u)=0
这方程可以解了.
f是一元函数还是二元函数?
设函数f(u)在(0,∞)内具有二阶导数,且z=f(√x^2 y^2)满足等式z对x的二阶偏导数加z对y的二阶偏导数等于0(1)验证f''(u) f'(u)/u=0(2)若f(1)=0,f'(0)=1,求函数f(u)的表达式
设函数f(u)在(0,∞)内具有二阶导数,且z=f(√x^2 y^2),f(0)=0,f'(1)=1,求:1、z对x的二阶偏导数、z对y的二阶偏导数2、若z对x的二阶偏导数加z对y的二阶偏导数等于0,求函数f(u)的表达式
设函数f(x)在区间(a.b)内具有二阶导数.如果x∈(a.b)时恒有f(x)>0则f(x)在(a.b)内的凹凸性设函数f(x)在区间(a.b)内具有二阶导数.如果x∈(a.b)时恒有f(x)二阶导数>0则f(x)在(a.b)内的凹
设函数f(x)在(a,b)内具有二阶导数,并日f(x1)=f(x2)=f(x3),其中a
关于二元函数极值存在的充分性证明设二元函数f在P0(x0,y0)的某邻域U(P0)内具有二阶连续偏导数,且P0是f的稳定点,证明:当Hf(P0)是正定矩阵时,f在P0取得极小值应;当Hf(P0)是负定矩阵时,f在P0取得
设f(x)在[0,1]上具有二阶连续导数,且|f''(x)|
设f(x)在(0,1)具有二阶导数,且|f(x)|
设函数z=f(u,v)具有二阶连续偏导数,z=f(x-y,y/x),求a^2z/axay
设u=f(x,x/y),其中f具有二阶连续偏导数,求u对x的二阶连续偏导数,
设函数f(x)在闭区间[a,b]上具有二阶导数,且f(x)>0,证明∫(a,b)f(x)dx>f(设函数f(x)在闭区间[a,b]上具有二阶导数,且f(x)>0,证明∫(a,b)f(x)dx>f(a+b/2)(b-a)
导数微分已知函数f(x)在[a,b]内有一阶连续导数,而且在(a,b)内具有二阶导数,请问f(x)的二阶导数是否一定连续呢?
设f(x)在点x=o的某一邻域内具有连续的二阶导数,且lim(x->0)f(x)/x=0,证明:级数∑(n=1,∞)f(1/n)绝对收敛
设函数y=f(x+y) ,其中f具有二阶导数,且f'不等于1,求二阶导数
若函数f x 在 a b 内具有二阶导数,且fx1=fx2=fx3,其中a
f(x)在(a,b)上具有二阶连续导数又 f'(a)=f'(b)=0 证明:存在u属于(a,b) f(u)
设u=f(x,xy,xyz),f具有二阶连续偏导数,求u先对z求偏导再对y求偏导的二阶偏导数
设u=f(x,xy,xyz),其中f具有二阶连续偏导数,求u先对x求偏导再对y求偏导的二阶偏导数
若在区间(a,b)内,函数f(x)的一阶导数f'(x)>0,二阶导数f''(x)