已知f（x）是奇函数,且当x>0时,f（x）=x^3+2x^2-1,求f（x）在x∈R上的表达式

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/26 02:33:06
已知f（x）是奇函数,且当x>0时,f（x）=x^3+2x^2-1,求f（x）在x∈R上的表达式
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已知f（x）是奇函数,且当x>0时,f（x）=x^3+2x^2-1,求f（x）在x∈R上的表达式
已知f（x）是奇函数,且当x>0时,f（x）=x^3+2x^2-1,求f（x）在x∈R上的表达式

已知f（x）是奇函数,且当x>0时,f（x）=x^3+2x^2-1,求f（x）在x∈R上的表达式
1、当x>0时,f(x)=x³＋2x²－1；
2、当x=0时,f(x)=0；
3、当x<0时,则－x>0,因f(x)是奇函数,则f(x)=－f(－x),因－x>0,则f(－x)=(－x)³＋2(－x)²－1=－x³＋2x²－1,则当x<0时,f(x)=－x³＋2x²－1
将上述三段合并成一个分段函数就得到f(x)的解析式了.

当x>0时，f（x）=x^3+2x^2-1
由于f（x）是奇函数
所以当x<0时；
f(x)=-f(-x)=-[(-x)³+2(-x)²-1]
=-(-x³+2x-1)
=x³-2x+1
f（x）在x∈R上的表达式为：
当x>0时，f(x)=x³+2x²-1
当x=0时，f(x)=0
当x<0时，f(x)=x³-2x+1

已知f（x）是奇函数,且当x大于0时,f(x)=x(x-2).求当x小于0时.f(x)的表达式 已知f(x)是奇函数,且f(x+2)=f(x),当0 已知f(x)是奇函数,f(x+2)=f(x),且当0 1、已知f(x)是奇函数,且当x>0时,f(x)=x|x-2|,求x 已知f(x)是奇函数,且当x>0时,f(x)=x^2+2x+3,则x 已知f(x)是奇函数,且当x>0时,f(x)=x方+2x+3,求x 已知f(x)是奇函数,当x>0时,f(x)=兀一arccos(sinx),且当x 已知f（x）是R上的奇函数 且当x＞0时,f（x）=x²+1,求f（x）的表达式 已知f(x)是定义域R上的奇函数,且当x>0时,f(x)=2x-3 求不等式f(-x)≥f(x)解集 已知f(x)是定义域R上的奇函数,且当x>0时,f(x)=2x-3 求不等式f(-x)≥f(x)解集 已知函数f(x)是定义在R上的奇函数 且当x>0时 已知f为奇函数,且当x 已知f(x)是定义域在R上是奇函数,且f(x+4)=f(x),当x∈(0,2)时,f(x) 1、已知f(x)是奇函数,且当x>0时,f(x)=x²-2x,求当x0时,f（x）=x²-2x+3,求f（x）的解析式. 已知f(x)是R上的奇函数且当x∈(0,+∞)时,f(x)=x(1+³√x）,则x 已知f(x)是R上的奇函数且当x∈(0,+∞)时,f(x)=x(1+³√x）,则x 已知函数f(x)是定义在R上的奇函数,且当x>0时,f(x)=x^2-x,计算f(1),f(-1) 已知函数f(x)的定义域为R,且满足f(x+2）=-f（x).1求证：f（x）是周期函数2若f(x)为奇函数,且当0≤x≤1时