已知sinx+siny=1,求cosx+cosy的值的范围是多少?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/10/03 20:00:27
已知sinx+siny=1,求cosx+cosy的值的范围是多少?
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已知sinx+siny=1,求cosx+cosy的值的范围是多少?
已知sinx+siny=1,求cosx+cosy的值的范围是多少?

已知sinx+siny=1,求cosx+cosy的值的范围是多少?
.已知sinx+siny=1 求cosx+cosy的取值范围
设t=cosx+cosy ②
sinx+siny=1 ①
两式平方再相加
t^+1=2+2sinxsiny+2cosxcosy
t^=2cos(x-y)+1
-1≤t^≤3
既0≤t^≤3
-根号3≤cosx+cosyt≤根号3

平方相加
得出(sinx+siny)^2+(cosx+cosy)^2=1+1+2(sinxsiny+cosxcosy)=2+2cos(x-y)
所以(cosx+cosy)^2=1+2cos(x-y)大于等于0小于等于3
所以cosx+cosy大于等于负根号3小于等于根号3