AB=AC,DB=DC,E是AD上一点,试证明BE=CE

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/10/05 12:53:25
AB=AC,DB=DC,E是AD上一点,试证明BE=CE
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AB=AC,DB=DC,E是AD上一点,试证明BE=CE
AB=AC,DB=DC,E是AD上一点,试证明BE=CE

AB=AC,DB=DC,E是AD上一点,试证明BE=CE
∵AB=AC,DB=DC,AD=AD
∴△ACD≌△ABD
∴∠ADB=∠ADC
∵DB=DC DE=DE
∴△BDE≌△CDE
∴BE=CE

先证三角形ACD全等三角形ABD,(三边等)得出∠CAE=∠BAE,证△ACE全等△ABE,BE=CE

由AB=AC,DB=DC和ad=ad得到三角形abd全等与三角形acd。得出:角bad=角dca
已知E是AD上一点,得到ae=ae,根据sas得到三角形bae全等与三角形cae。则be等于ce

∵AB=AC,AD=CD,AD=AD
在三角形ABD和三角形ACD中
{AB=AC
AD=CD
AD=AD
∴△ABD≌(全等于)△ACD
∴∠BAE=∠EAC
在△ABE和△ACE中
{∠BAE=∠EAC
AD=AD
AB=AC
∴△ABE≌(全等于)△ACE
∴BE=CE
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