用反证法证明一道数学题、a,b,c,d都是实数,且满足a+b=1,c+d=1,ac+bd>1,则a,b,c,d四个数中至少有一个是负数.
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/09 06:58:20
![用反证法证明一道数学题、a,b,c,d都是实数,且满足a+b=1,c+d=1,ac+bd>1,则a,b,c,d四个数中至少有一个是负数.](/uploads/image/z/3578268-12-8.jpg?t=%E7%94%A8%E5%8F%8D%E8%AF%81%E6%B3%95%E8%AF%81%E6%98%8E%E4%B8%80%E9%81%93%E6%95%B0%E5%AD%A6%E9%A2%98%E3%80%81a%2Cb%2Cc%2Cd%E9%83%BD%E6%98%AF%E5%AE%9E%E6%95%B0%2C%E4%B8%94%E6%BB%A1%E8%B6%B3a%2Bb%3D1%2Cc%2Bd%3D1%2Cac%2Bbd%3E1%2C%E5%88%99a%2Cb%2Cc%2Cd%E5%9B%9B%E4%B8%AA%E6%95%B0%E4%B8%AD%E8%87%B3%E5%B0%91%E6%9C%89%E4%B8%80%E4%B8%AA%E6%98%AF%E8%B4%9F%E6%95%B0.)
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用反证法证明一道数学题、a,b,c,d都是实数,且满足a+b=1,c+d=1,ac+bd>1,则a,b,c,d四个数中至少有一个是负数.
用反证法证明一道数学题、
a,b,c,d都是实数,且满足a+b=1,c+d=1,ac+bd>1,则a,b,c,d四个数中至少有一个是负数.
用反证法证明一道数学题、a,b,c,d都是实数,且满足a+b=1,c+d=1,ac+bd>1,则a,b,c,d四个数中至少有一个是负数.
假设4个数都不是负数,即都不小于0,则有:
1 = (a+b)(c+d) = (ac + bd) + (ad + bc) > 1+ (ad + bc)
即有:ad+bc < 0
但 a,b,c,d都是不小于0的,所以 ad+bc>=0
于是矛盾
所以 四个数中至少有一个是负数.
都正也对啊
用反证法证明一道数学题、a,b,c,d都是实数,且满足a+b=1,c+d=1,ac+bd>1,则a,b,c,d四个数中至少有一个是负数.
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已知a+b+c=0,用反证法证明ab+bc+ac≤0
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