如图,在长方形ABCD中,点M、N分别是边AD、BC的中点,点E、F分别在边AB、CD上,且AE=DF,求证:MN垂直平分EF
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/15 05:46:22
![如图,在长方形ABCD中,点M、N分别是边AD、BC的中点,点E、F分别在边AB、CD上,且AE=DF,求证:MN垂直平分EF](/uploads/image/z/3579026-50-6.jpg?t=%E5%A6%82%E5%9B%BE%2C%E5%9C%A8%E9%95%BF%E6%96%B9%E5%BD%A2ABCD%E4%B8%AD%2C%E7%82%B9M%E3%80%81N%E5%88%86%E5%88%AB%E6%98%AF%E8%BE%B9AD%E3%80%81BC%E7%9A%84%E4%B8%AD%E7%82%B9%2C%E7%82%B9E%E3%80%81F%E5%88%86%E5%88%AB%E5%9C%A8%E8%BE%B9AB%E3%80%81CD%E4%B8%8A%2C%E4%B8%94AE%3DDF%2C%E6%B1%82%E8%AF%81%EF%BC%9AMN%E5%9E%82%E7%9B%B4%E5%B9%B3%E5%88%86EF)
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如图,在长方形ABCD中,点M、N分别是边AD、BC的中点,点E、F分别在边AB、CD上,且AE=DF,求证:MN垂直平分EF
如图,在长方形ABCD中,点M、N分别是边AD、BC的中点,点E、F分别在边AB、CD上,且AE=DF,求证:MN垂直平分EF
如图,在长方形ABCD中,点M、N分别是边AD、BC的中点,点E、F分别在边AB、CD上,且AE=DF,求证:MN垂直平分EF
证明:连接MN,EF,且MN与EF相交于O点
因为在长方形ABCD中,点M、N分别是边AD、BC的中点(已知)
MN//AB//CD
MN垂直AD
又因为AE=DF(已知)
所以EF//AD(垂线段相等,两直线平行)
所以MN垂直EF
所以点O是EF的中点
所以MN垂直平分EF
设MN与EF相交于O点,
则易证:
四边形ABNM、四边形MNCD、四边形AEFD都是矩形,
且:MN是矩形ABCD的对称轴,
∴MN⊥EF,
∴四边形AEOM与四边形MOFD是能够重合的两个矩形,
∴OE=OF,
∴MN垂直平分EF。
如图,在长方形ABCD中,点M、N分别是边AD、BC的中点,点E、F分别在边AB、CD上,且AE=DF,求证:MN垂直平分EF
如图,四边形ABCD中,AB=CD,M、N分别是AD、BC的中点,延长BA、NM、CD分别交于点E如图,在四边形ABCD中,AB=CD,M,N分别是AD,BC的中点,延长BA,NM,CD分别相交于点E,F,50[ 标签:四边形 abcd,abcd,相交 ] 如图,在四边
如图,在平行四边形ABCD中,AE=CF,点M.N分别是DE.BF的中点,求证,四边形MENF是平行四边形
如图,在正方形ABCD中,M、N分别是BC、CD上的点,∠MAN=45°,求证:MB+ND=MN
如图,在正方形ABCD中,E.M.F.N分别是AD,AB,BC,CD上的点,若EF⊥MN.求证EF=MN
如图,在四边形ABCD中,AD=BC,点P,M,N分别是AB,AC,BD的中点.求证:∠ PMN=∠ PNM
如图在平行四边形ABCD中,AE=CF,M、N分别是DE、BF中点,求证:FM=EN
如图,在平行四边形ABCD中,M,N分别是AO,OC的中点,求证:DN=BM
如图,在四边形ABCD中,∠ABC=∠ACD=90°,M,N分别是AC,BD
如图,在平行四边形ABCD中,M,N分别是AD、AB上的点,且BM=ND,其交点为P.求证:PC平分角BPD(2004年太原市初中数学竞赛试题)如图,在平行四边形ABCD中,M,N分别是AD、AB上的点,且BM=ND,其交点为P。求证:PC
初二数学,如图,在平行四边形ABCD中,E、F分别是 边AD、BC的中点,AC分别交BE、DF于点M、N. 给如图,在平行四边形ABCD中,E、F分别是边AD、BC的中点,AC分别交BE、DF于点M、N. 给出下列结论:①△ABM≌△C
已知:如图,在平行四边形ABCD中,E,F分别是AB,CD上的两点,且AE=CF,AF,DE相交于点M,B已知:如图,在平行四边形ABCD中,E,F分别是AB,CD上的两点,且AE=CF,AF,DE相交于点M,BF,CE相交于点N. 求证:四边形EMFN是
如图,在梯形ABCD中,AD‖BC,点M、N分别是AB、CD的中点,过点M作ME∥AN,交BC于点E,联接EN,求证AM∥EN
如图7所示,在矩形ABCD中,M,N分别是AD,BC的中点,P,Q分别是BM,DN的中点.
已知:如图,在平行四边形ABCD中,AD=2AB,E,F分别是线段BA已知,如图,在平行四边形ABCD中,AD=2AB,E、F分别是线段BA,AB的延长线上的点,且AE=BF=AB,M,N,G分别是CE与AD,DF与BC,CE与DF的交点,求证:
如图,在四边形ABCD中,AB=CD,M、N分别是AD、BC的中点如图,在四边形ABCD中,AB=CD,M、N分别是AD、BC的中点,延长BA、NM、CD分别交于点E、F,说明角BEN=角NFC.
如图,正方形ABCD中,点M,N,P,Q分别是AD,CB,AB,CD上的点.MN⊥PQ,求证:MN=PQ
如图,四面体ABCD中,点A在平面BCD上的射影O在BD上,点M、N分别是BC、BD的中点,求详解 怎么没人答啊,急死