用因式分解计算(1-2²分之一)(1-3²分之一)(1-4²分之一).(1-2005²分之一)
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/28 14:09:05
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用因式分解计算(1-2²分之一)(1-3²分之一)(1-4²分之一).(1-2005²分之一)
用因式分解计算(1-2²分之一)(1-3²分之一)(1-4²分之一).(1-2005²分之一)
用因式分解计算(1-2²分之一)(1-3²分之一)(1-4²分之一).(1-2005²分之一)
利用平方差公式
(1-2²分之一)(1-3²分之一)(1-4²分之一).(1-2005²分之一)
=(1+1/2)(1-1/2)(1-1/3)(1+1/3)(1+1/4)(1-1/4)……(1+1/2005)(1-1/2005)
=3/2×1/2×2/3×4/3×5/4×3/4……2004/2005×2006/2005
=1/2×2006/2005
=1003/2005
每一项都因式分解,1/2*3/2*2/3*4/3*3/4....,2004/2005*2006/2005=1/2*2006/2005
(1-2²分之一)(1-3²分之一)(1-4²分之一)。。。(1-2005²分之一)
=(1-2分之1)(1+2分之1)(1-3分之1)(1+3分之1)(1-4分之1)(1+4分之1)。。。(1-2005分之1)(1+2005分之1)
=2分之1*2分之3*3分之2*3分之4*4分之3*4分之5*............*2005分之2004...
全部展开
(1-2²分之一)(1-3²分之一)(1-4²分之一)。。。(1-2005²分之一)
=(1-2分之1)(1+2分之1)(1-3分之1)(1+3分之1)(1-4分之1)(1+4分之1)。。。(1-2005分之1)(1+2005分之1)
=2分之1*2分之3*3分之2*3分之4*4分之3*4分之5*............*2005分之2004*2005分之2006
=2分之1*2005分之2006
=2005分之1003
收起