若,2011x^3+2012y^3+2013z^3的立方根=2011的立方根+2012的立方根+2013的立方根,2011x^3=2012y^3=2013z^3,xyz>0,求1/x+1/y+1/z的值.(提示:设2011x^3=2012y^3=2013z^3=m,则,2011x^2=m/x,2011的立方根=m的立方根/x,同理可得2012
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/08/05 15:50:02
![若,2011x^3+2012y^3+2013z^3的立方根=2011的立方根+2012的立方根+2013的立方根,2011x^3=2012y^3=2013z^3,xyz>0,求1/x+1/y+1/z的值.(提示:设2011x^3=2012y^3=2013z^3=m,则,2011x^2=m/x,2011的立方根=m的立方根/x,同理可得2012](/uploads/image/z/3622681-1-1.jpg?t=%E8%8B%A5%2C2011x%5E3%2B2012y%5E3%2B2013z%5E3%E7%9A%84%E7%AB%8B%E6%96%B9%E6%A0%B9%3D2011%E7%9A%84%E7%AB%8B%E6%96%B9%E6%A0%B9%2B2012%E7%9A%84%E7%AB%8B%E6%96%B9%E6%A0%B9%2B2013%E7%9A%84%E7%AB%8B%E6%96%B9%E6%A0%B9%2C2011x%5E3%3D2012y%5E3%3D2013z%5E3%2Cxyz%EF%BC%9E0%2C%E6%B1%821%2Fx%2B1%2Fy%2B1%2Fz%E7%9A%84%E5%80%BC.%EF%BC%88%E6%8F%90%E7%A4%BA%EF%BC%9A%E8%AE%BE2011x%5E3%3D2012y%5E3%3D2013z%5E3%3Dm%2C%E5%88%99%2C2011x%5E2%3Dm%2Fx%2C2011%E7%9A%84%E7%AB%8B%E6%96%B9%E6%A0%B9%3Dm%E7%9A%84%E7%AB%8B%E6%96%B9%E6%A0%B9%2Fx%2C%E5%90%8C%E7%90%86%E5%8F%AF%E5%BE%972012)
若,2011x^3+2012y^3+2013z^3的立方根=2011的立方根+2012的立方根+2013的立方根,2011x^3=2012y^3=2013z^3,xyz>0,求1/x+1/y+1/z的值.(提示:设2011x^3=2012y^3=2013z^3=m,则,2011x^2=m/x,2011的立方根=m的立方根/x,同理可得2012
若,2011x^3+2012y^3+2013z^3的立方根=2011的立方根+2012的立方根+2013的立方根,2011x^3=2012y^3=2013z^3,xyz>0,求1/x+1/y+1/z的值.(提示:设2011x^3=2012y^3=2013z^3=m,则,2011x^2=m/x,2011的立方根=m的立方根/x,同理可得2012的立方根=m的立方根/y,2013的立方根=m的立方根/z)
若,2011x^3+2012y^3+2013z^3的立方根=2011的立方根+2012的立方根+2013的立方根,2011x^3=2012y^3=2013z^3,xyz>0,求1/x+1/y+1/z的值.(提示:设2011x^3=2012y^3=2013z^3=m,则,2011x^2=m/x,2011的立方根=m的立方根/x,同理可得2012
设2011x^3=2012y^3=2013z^3=m,得2011=m/(x^3),2012=m/(y^3),2013=m/(z^3).
由2011x^3+2012y^3+2013z^3的立方根=2011的立方根+2012的立方根+2013的立方根,得
(3m)的立方根=m的立方根/x+m的立方根/y+m的立方根/z
1/x+1/y+1/z=(3m)的立方根/m的立方根=3的立方根