高中数学,向量问题,解释一下谢谢.怎么得的这个结果.向量就直接写就行啦如AB别写反方向,有模和绝对值的带上.谢谢啦!

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/07/14 05:25:54
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怎么得的这个结果.向量就直接写就行啦如AB别写反方向,有模和绝对值的带上.谢谢啦!

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设点B在平面上的投影为C,则三角形ABC是直角三角形.
设向量AB与n的夹角为a,则|cosa|=d/|AB|（因为a有可能为钝角有可能为锐角,所以加上绝对值）
所以d=|cosa||AB|=|cosa||AB||n|/|n|
分子恰好为向量AB和向量n的向量内积的绝对值（刚刚说到了,a有可能为钝角有可能为锐角）
所以d=|AB·n|/|n|.

这个距离就是向量AB在法向量n上的投影的绝对值

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