1） O 为三角形ABC的垂心 怎么证明向量OA*OB=OB*OC=OC *OA 2）O为ABC的内心,怎么证明aOA+bOB+cOC=0(向量上面的OA OB OC 0都是指向量

1） O 为三角形ABC的垂心 怎么证明向量OA*OB=OB*OC=OC *OA 2）O为ABC的内心,怎么证明aOA+bOB+cOC=0(向量上面的OA OB OC 0都是指向量 以三角形ABC的外心O为复平面原点,表示三角形的重心和垂心及证明.例：重心 (A+B+C)/3证明：. 如何证明设三角形ABC的外心为O,垂心为H,从O向BC边引垂线,设垂足为L,则AH=2OL 一道超难的数学证明题!三角形ABC的垂心为O.A,B,C为三角形ABC三个内角.证明:S(BOC):S(AOC):S(AOB)=tanA:tanB:tanCS(AOB)指三角形AOB面积 三角形ABC,AB〉AC,AD为BC边上的高,O为AD上一点,是三角形ABC的外圆圆心（外心）,O1为三角形BDM的内心,O2为三角形CDN的内心,证明M、N、O1、O2四点共圆的充要条件是：0为三角形ABC的内心.M和N为O向AC 在四面体P-ABC中,PA、PB、PC两两互相垂直,P在ABC射影为O,试用向量法证明O为三角形ABC的垂心. 已知,po垂直平面ABC.O为三角形ABC的垂心,求证PA垂直BC这一题怎么做已知,PO垂直平面ABC,O为三角形ABC的垂心,求证PA垂直BC 已知O为三角形ABC所在平面内一点,满足IOAI^2+IBCI^2=IOBI^2+ICAI^2=IOCI^2+IABI^2.试证明O是三角形ABC的垂心IABI表示AB的绝对值 已知O是三角形ABC内一点,向量OA+向量OB+向量OC=0试证明O为三角形ABC的重心.画图证明,不知道怎么证···· 已知O为三角形ABC所在平面内一点,若OA *OB=OB*OC=OC*OA,则点O事三角形ABC的什么心?求证明过程（以上OA什么的都是向量） 在三角形abc中de分别是三角形ac ab 上的点bd与ce交与点o给出下列四个条件 （1）角ebo=角dco证明三角形abc为等腰三角形 O、H分别是三角形ABC的外心和垂心,AO=AH,问角BAC为多少度?请给出详细证明 数学三垂线定理的应用!点P在三角形ABC外而点P的射影O在三角形ABC内,PA,PB,PC两两垂直,求证：O为三角形垂心?怎么求证? 证明三角形外心与各点连线的向量和等于外心与垂心连线的向量O为外心，H为垂心，ABC为三角形三点 三角形垂心重心若点o为三角形ABC的外心和垂心求证三角形为正三角形 一个三棱锥S-ABC过S向底面引垂线于O,O是三角形ABC的垂心,证明三组对棱垂直 在三角形abc中 ad是bc边上的中线,o为ad上的一点,且ao/ad=2/3,证明o是三角形abc重心 急：O是三角形ABC内一点,向量OA+向量OB+向量OC=0试证明O为三角形ABC的重心