.一个自然数在四进制表示当中的各位数字之和是5,在五进制表示当中的各位数字之和是4,那么这个自然数除以3的余数是（　　）,满足要求的最小自然数是（十进制表示）（　　）.要技巧,要

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/25 18:43:45
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要技巧,要放法,要讲解,56

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易证,对任意某进制数,其各位数字和能被(N - 1)整除,则该数能被N - 1整除.亦即该数的十进制值能被N - 1整除.
例如：
在10进制中,各位数字和能被9整除,则此数必能被9整除.
在5进制中,各位数字和能被4整除,则此数必能被4整除.
在4进制中,各位数字和能被3整除,则此数必能被3整除.
证法参考10进制中被9整除的情况.
并能从上述证明得到推论：
对任意某N进制数,其各位数字和被(N - 1)除余K,则该数被(N - 1)除余K.
结合以上两点,则
由在5进制表示当中的各位数字之和是4 = 5 - 1,推得该数被4整除.
由在4进制表示当中的各位数字之和是5 = (4 - 1) + 2,推得该数被3除余2.
被4整除、被3除余2的最小正整数时8,则有此性质的自然数 = 12T + 8 【T属于自然数】
因(12T + 8 ) ÷ 4 = 3T + 2,也就是说除去四进制数个位上的0（必然的）,
只需求某 3T + 2 在四进制中各数字之和 = 5
显然有T = 4时,3T+ 2 = 14 = 4进制 [32] 符合且最小.
此时12T + 8 = 12*4 + 8 = 56

.一个自然数在四进制表示当中的各位数字之和是5,在五进制表示当中的各位数字之和是4,那么这个自然数除以3的余数是（　　）,满足要求的最小自然数是（十进制表示）（　　）.要技巧,要 一个自然数用三进制和四进制表示都为三位数,并且它的各位数字的排列顺序恰好相反,这个自然数用十进制表示是多少? 一个小于200的自然数,在四进制表示下数字和是5,在六进制表示下数字和是8,在八进制表示下,数字和是9,不要枚举,数论,好的150分 一个自然数的六进制和九进制表示均为三位数他们各位数字的排列顺序恰好相反自然数用十进制如何表示 一个自然数的六进制和九进制表示均为三位数他们各位数字的排列顺序恰好相反自然数用十进制如何表示 用10进制表示的某些自然数,恰等于它的各位数字之和的16倍,求所有这样的自然数之和 一个自然数用7进制表示一个三位数,当他用9进制表示时仍是一个三位数,且其数码是7进制时的反序数,则这个自然数是? 一个自然数在4进制中的各位数字之和为5,6进制中的各位数字之和为9,8进制中的各位数字之和为6,则他在10进制中表示的是 一个自然数在4进制中的各位数字之和为5,6进制中的各位数字之和为9,8进制中的各位数字之和为6,则他在10进制中表示的是什 一个自然数的四进制表达式是一个三位数,它的三进制表达式也是一个三位数,而且这两个三位数的数码顺序恰相反.这个自然数的十进制表示是----------. 一个自然数用三进制表示为三位数abc 3进制 用四位数表示为三位数cba4进制,求这个自然数哎这个好难啊 一个两位自然数各位数字之和与各位数字之积的和恰好等于这个自然数急~~~~ 一个数的四进制表达式是一个三位数,它的三进制表达式也是一个三位数,而且这两个三位数的数码顺序恰好相反.请问：这个自然数的十进制表达式是什么?（过程） 一个自然数的七进制表达式是一个三位数,而这个自然数的九进制表示也是一个三位数,且这两个三位数的数码正好相反,如何求这个三位数（提示,我是学FREE语句的） 一个自然数用三进制表示是三位数（ABC）3进制,用四进制表示是三位数（CBA）4进制,求这个自然数? 一个自然数用三进制表示是三位数（ABC）3进制,用四进制表示是三位数（CBA）4进制,求这个自然数? 麻烦大家帮我看看这道数学题两个自然数的各位数字中都只用到了1、4、6、9这四种数码,问：是否有可能使其中的一个自然数恰好是另一个自然数的17倍? 试求出所有“幸运数”的和.幸运数：一个自然数各位数字之和与各位数字之积的和恰好等于这个自然数.