方程7x^2-(k+13)x+k^2-k-2=0的两根分别在(0,1)和(1,2)内,求k的取值范围设f(x)=7x^2-(k+13)x+k^2-k-2因为7x^2-(k+13)x+k^2-k-2=0两根分别在(0,1)和(1,2)内所以f(0)=k^2-k-2＞0,f(1)=k^2-2k-8＜0,f(2)=k^2-3k＞0所以k＜-1或k＞2,-2

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/10/02 15:35:21
方程7x^2-(k+13)x+k^2-k-2=0的两根分别在(0,1)和(1,2)内,求k的取值范围设f(x)=7x^2-(k+13)x+k^2-k-2因为7x^2-(k+13)x+k^2-k-2=0两根分别在(0,1)和(1,2)内所以f(0)=k^2-k-2＞0,f(1)=k^2-2k-8＜0,f(2)=k^2-3k＞0所以k＜-1或k＞2,-2
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方程7x^2-(k+13)x+k^2-k-2=0的两根分别在(0,1)和(1,2)内,求k的取值范围设f(x)=7x^2-(k+13)x+k^2-k-2因为7x^2-(k+13)x+k^2-k-2=0两根分别在(0,1)和(1,2)内所以f(0)=k^2-k-2＞0,f(1)=k^2-2k-8＜0,f(2)=k^2-3k＞0所以k＜-1或k＞2,-2
方程7x^2-(k+13)x+k^2-k-2=0的两根分别在(0,1)和(1,2)内,求k的取值范围
设f(x)=7x^2-(k+13)x+k^2-k-2
因为7x^2-(k+13)x+k^2-k-2=0两根分别在(0,1)和(1,2)内
所以f(0)=k^2-k-2＞0,f(1)=k^2-2k-8＜0,f(2)=k^2-3k＞0
所以k＜-1或k＞2,-2＜k＜4,k＜0或k＞3
取交集得-2＜k＜-1或3＜k＜4
即k的取值范围是{k|-2＜k＜-1或3＜k＜4}
自己搜到了答案,但是不懂为什么f(0)>0,f(1)＜0,f(2)＞0或者说两根分别在(0,1)和(1,2)这个条件不知道怎么用的

方程7x^2-(k+13)x+k^2-k-2=0的两根分别在(0,1)和(1,2)内,求k的取值范围设f(x)=7x^2-(k+13)x+k^2-k-2因为7x^2-(k+13)x+k^2-k-2=0两根分别在(0,1)和(1,2)内所以f(0)=k^2-k-2＞0,f(1)=k^2-2k-8＜0,f(2)=k^2-3k＞0所以k＜-1或k＞2,-2
f(0)>0,f(1)＜0
则在(0,1)之间,函数图像与x轴有交点,即方程的根∈(0,1)
反之,∵ 开口向上,也成立
f(1)0
则在(1,2)之间,函数图像与x轴有交点,即方程的根∈(1,2)
反之,∵ 开口向上,也成立
你最好画一个简图,那样方便理解.

求关于x的方程7x^2-(k+13)x+k^2-k-2=0有满足0 求关于x的方程7x^2-(k+13)x+k^2-k-2=0又满足0 求关于x的方程7x²-（k+13)X+K²-k-2=0有满足0 已知方程（k²-1）x²+(k+1)x+(k-7)y=k+2 当k取什么数时,方程为一元一次方程. 方程7x^2-(k+13)x+k^2-k-2=0的两根分别在(0,1)和(1,2)内,求k的取值范 方程7x^2-(k+13)x+k^2-k-2=0的两根 一根大于4 一根小于4 求k的取值范围 是否存在实数k使方程7x²-(k+13)x+k²-k-2=0 存在两个实数根且0< x1 方程7x²-（k+13）x+k²-k-2=0（k是实数） 有两个实数根a,b,且0 方程7x^2-(k+13)x+k^2-k-2=0的两根分别在(0,1)和(1,2)内,求k的取值范围设f(x)=7x^2-(k+13)x+k^2-k-2因为7x^2-(k+13)x+k^2-k-2=0两根分别在(0,1)和(1,2)内所以f(0)=k^2-k-2＞0,f(1)=k^2-2k-8＜0,f(2)=k^2-3k＞0所以k＜-1或k＞2,-2 当K等于什么时,方程（K的平方-1）*X的平方+（K+1）*X+（K-7）*Y=K+2为一元一次方程 若方程（k²-1）x²+（k+1）x+（k-7）y=k+2为二元一次方程 则k的值为多少 若方程(k²-1)x²+(k+1)x+(k-7)y=k+2为二元一次方程 k=? 七年级二元一次方程题若方程(k²-1)x²+(k+1)x+(k-7)y=k+2为二元一次方程,则K=? 方程7x²－(k＋13)x＋k²－k－2=0(k是实数)有两个实根x1、x2,且0>k>3或k 当k为何值,关于x的方程x²-(2k-1)x=-k²+2k+3 已知方程2^x=10-x的根x属于(k-1,k),k属于Z,则k=? 已知方程2^x=10-x的根x属于(k-1,k),k属于Z,则k=? 若方程7k^2-(k+13)x+k^2-k-2=0有两个不等实根x1,x2,且0