初中数学三角函数应用题如图:某电信公司计划修剪一条连接BC两地的电缆,测量人员在山脚A点测得B、C两地的仰角分别为30°、45°,在B处测得C地的仰角为60°,已知点C比A高200m,求电缆BC的长(结
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/12 14:17:27
![初中数学三角函数应用题如图:某电信公司计划修剪一条连接BC两地的电缆,测量人员在山脚A点测得B、C两地的仰角分别为30°、45°,在B处测得C地的仰角为60°,已知点C比A高200m,求电缆BC的长(结](/uploads/image/z/3700302-6-2.jpg?t=%E5%88%9D%E4%B8%AD%E6%95%B0%E5%AD%A6%E4%B8%89%E8%A7%92%E5%87%BD%E6%95%B0%E5%BA%94%E7%94%A8%E9%A2%98%E5%A6%82%E5%9B%BE%EF%BC%9A%E6%9F%90%E7%94%B5%E4%BF%A1%E5%85%AC%E5%8F%B8%E8%AE%A1%E5%88%92%E4%BF%AE%E5%89%AA%E4%B8%80%E6%9D%A1%E8%BF%9E%E6%8E%A5BC%E4%B8%A4%E5%9C%B0%E7%9A%84%E7%94%B5%E7%BC%86%2C%E6%B5%8B%E9%87%8F%E4%BA%BA%E5%91%98%E5%9C%A8%E5%B1%B1%E8%84%9AA%E7%82%B9%E6%B5%8B%E5%BE%97B%E3%80%81C%E4%B8%A4%E5%9C%B0%E7%9A%84%E4%BB%B0%E8%A7%92%E5%88%86%E5%88%AB%E4%B8%BA30%C2%B0%E3%80%8145%C2%B0%2C%E5%9C%A8B%E5%A4%84%E6%B5%8B%E5%BE%97C%E5%9C%B0%E7%9A%84%E4%BB%B0%E8%A7%92%E4%B8%BA60%C2%B0%2C%E5%B7%B2%E7%9F%A5%E7%82%B9C%E6%AF%94A%E9%AB%98200m%2C%E6%B1%82%E7%94%B5%E7%BC%86BC%E7%9A%84%E9%95%BF%EF%BC%88%E7%BB%93)
初中数学三角函数应用题如图:某电信公司计划修剪一条连接BC两地的电缆,测量人员在山脚A点测得B、C两地的仰角分别为30°、45°,在B处测得C地的仰角为60°,已知点C比A高200m,求电缆BC的长(结
初中数学三角函数应用题
如图:某电信公司计划修剪一条连接BC两地的电缆,测量人员在山脚A点测得B、C两地的仰角分别为30°、45°,在B处测得C地的仰角为60°,已知点C比A高200m,求电缆BC的长(结果保留根号)
初中数学三角函数应用题如图:某电信公司计划修剪一条连接BC两地的电缆,测量人员在山脚A点测得B、C两地的仰角分别为30°、45°,在B处测得C地的仰角为60°,已知点C比A高200m,求电缆BC的长(结
过B、C分别做BE、CF⊥AM于E、F
过B做BG⊥CF于G
设电缆BC的长X
在直角三角形BCG中
因为∠CBG=60°,BC=X
所以BG=X/2,CG=(√3)X/2
BE=GF=CF-CG=200-(√3)X/2
EF=BG=X/2
在直角三角形ABE中
因为∠BAE=30°,BE=200-(√3)X/2
所以AE=200√3-3X/2
所以AF=AE+EF=200√3-X
在直角三角形ACF中
因为∠CAF=45°,AF=200√3-X
CF=200
所以AF=CF
X=200√3-200
电缆BC的长(200√3-200)m
高中方法解决可以么
做C垂直地面 连接BD
各种角等自己证一下。
CBD=75度 CDB=45度
sinCBD/CD=SINCDB/CB
等我再帮你想下初中方法
一楼那位哥。。。求AC。。。一步出结果好么。。。。人家要BC
过C点做AM垂线交AM于D,过B做CD垂线交与E,过B做AD交与F。
∠DAC=∠ACD,∠BCE=∠DAB推出∠BAC=∠ACB,AB=BC。
容易的∠ABF=60°可得三角形ABF全等于CBE。
矩形BEDF为正方形,CD=CE+ED=(200/根号3)+200
AC=CD*根号2
过B点分别作BE⊥CD、BF⊥AD,垂足分别为E、F.
设BC=xm.
∵∠CBE=60°,
∴BE= 12x,CE= 32x.
∵CD=200,
∴DE=200- 32x.
∴BF=DE=200- 32x,DF=BE= 12x.
∵∠CAD=45°,
∴AD=CD=200.
∴AF=200- 12x.
在Rt△ABF...
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过B点分别作BE⊥CD、BF⊥AD,垂足分别为E、F.
设BC=xm.
∵∠CBE=60°,
∴BE= 12x,CE= 32x.
∵CD=200,
∴DE=200- 32x.
∴BF=DE=200- 32x,DF=BE= 12x.
∵∠CAD=45°,
∴AD=CD=200.
∴AF=200- 12x.
在Rt△ABF中,tan30°= BFAF=200-32x200-12x,
解得x=147(m).
答:电缆BC至少147米.
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