作业帮设p,q为质数,则关于x的方程x^2+px+q^4=0的整数解有几个,各是多少?请说明理由.
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/20 10:45:37
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设p,q为质数,则关于x的方程x^2+px+q^4=0的整数解有几个,各是多少?请说明理由.
设p,q为质数,则关于x的方程x^2+px+q^4=0的整数解有几个,各是多少?
请说明理由.
设p,q为质数,则关于x的方程x^2+px+q^4=0的整数解有几个,各是多少?请说明理由.
仅有1组解-1和-16.
x^2+px+q^4=0有整数解,则由方程根与系数的关系可知两根均为整数且两根之和为-p,两根之乘积为q^4,故两根只能是-1与-q^4,-q与-q^3或-q^2与-q^2.另一方面由两根之和的绝对值为p是质数.由于q+q^3=q(q^2+1),q^2+q^2=2q^2均不是质数,故两根只能是1与q^4,要使q^4+1也为质数,q只能是偶数,又q是质数,故q=2,此时q^4+1=17也是质数.故该方程只有当p=17,q=2时,方程x^2+17x+2^4=0有整数解-1和-16.
q^4的分解方法有
（1）q,q^3 这时p=q+q^3=q(q^2+1)不是质数
(2) q^2,q^2 这时p=2q^2不是质数
（3）1，q^4 这时p=q^4+1
p为质数，q就不能是奇数那就只能等于2
解得q=2，p=17
设p,q为质数,则关于x的方程x^2+px+q^4=0的整数解有几个,各是多少?请说明理由.
设p、q为质数,则关于x的方程x2+px+q4=0的整数解是
设p为质数,且使关于x的方程x^2-px-580p=0,则p的值为
设p为质数,且使关于x的方程x^2-px-580p=0,则p的值为
设p,q均为质数,且p>q,方程px+4q=74的根是x=2,则p^2-q的值是___
关于x的方程px+8q=333的解为1,且p,q为质数,p
关于x的方程px+8q=333的解为1,且p,q为质数,p
2道初三~高一的几何题1.已知p^2-2p-5=0,5q^2+2q-1=0,其中p,q实数求p^2+1/q^2的值2.设p,q为质数,求关于x的方程x^2+px+q^4=0的整数解
设p、q为质数,关于x的方程x²+px+q^4=0的整数解是多少?过程!
p、q为质数,方程x^2-px+q=0有正整数根,则P=,Q=
已知p,q都是质数,关于x的方程px+5p=97的解是1,则代数式4op+11p+11的值为
设p为质数,且关于x的方程x2+px-1170p=0的一个根为正整数,则p=
一.设P为质数 ,关于Xde 方程X²-PX-580P=0的两根均为整数,则P=
关于x的方程px+8q=333的解为1,且p,q为质数,
p、q为质数,方程x^2-px+q=0有正整数根α、β,则p^q+q^p+α^β+β^α= ?
质数p,q是方程x^2-13x+m=0的根,则q/p+p/q的值是
是否质数P Q使关于X的方程px2-q+p=0的有有理数根
求方程[p/2]+[p/3]+[p/6]=q的质数解【x】表示不超过x的最大整数