在三角形ABC中,已知tanA、tanB是方程x^2+p(x+1)+1=0的两实根,求角C

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/07/18 06:39:53
在三角形ABC中,已知tanA、tanB是方程x^2+p(x+1)+1=0的两实根,求角C
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在三角形ABC中,已知tanA、tanB是方程x^2+p(x+1)+1=0的两实根,求角C
在三角形ABC中,已知tanA、tanB是方程x^2+p(x+1)+1=0的两实根,求角C

在三角形ABC中,已知tanA、tanB是方程x^2+p(x+1)+1=0的两实根,求角C
∵tanA,tanB是二次方程x²+px+p+1=0的两个实数根
∴tanA+tanB=-p
tanA*tanB=p+1
∴tanC=tan[(180°-(A+B)]
=-tan(A+B)
=-(tanA+tanB)/(1-tanA·tanB)
=-(-p)/(1-p-1)
=-1
又∵0

由韦达定理知tanA+tanB=-p
tanA*tanB=p+1
两式相加的tanA+tanB+tanA*tanB=1
所以tanA+tanB=1-tanA*tanB
所以（tanA+tanB)/(1-tanA*tanB)=1
所以tan（A+B)=1
所以A+B=45°
所以c=135°

由韦达定理，tanA+tanB=-p，tanA*tanB=p+1
tan（A+B)=（tanA+tanB)/(1-tanA*tanB)=-p/-p=1
tanC=-tan(A+B)=-1,
∴C=135°

在三角形ABC中已知 tanA*tanB 在三角形ABC中,已知tanA*tanB 在三角形ABC中,已知tanA-tanB/tanA+tanB=c-b/c.求角A. 在三角形ABC中,已知tanA-tanB/tanA+tanB=c-b/c.求角A. 在△ABC中,已知tanA*tanB 在三角形ABC中,已知tanA tanB tanAtanB=1,求角C的度数tanA+tanB+tanAtanB=1 已知在三角形ABC中,tanA=2,tanB=1/3,判断三角形的形状 已知三角形ABC中,tanA+tanB+√3=√3tanA*tanB,∠C为 在三角形ABC中,证明tanA+tanB+tanC=tanA*tanB*tanC 在斜三角形ABC中,求证：tanA+tanB+tanC=tanA*tanB*tanC. 证明：在三角形ABC中 ,tanA+tanB+tanC=tanA.tanB.tanC? 在斜三角形ABC中,求证tanA+tanB+tanC=tanA*tanB*tanC 在三角形ABC中,tanA*tanB=tanA+tanB+1,求cosC的值? 在三角形ABC中,已知tanA／tanB=2c-b／b,求角A 在三角形ABC中,已知tanA+tanB+tanAtanB=1,求∠C的度数 在三角形ABC中,已知tanA=2,tanB=1/3,求tanC 在三角形abc中 已知tana=2 tanb=3 tanc=? ∠c=? 在△ABC中,已知a^2tanB=b^2tanA,判断三角形的形状