如图,已知AB垂直AC,AD垂直AE,AB=AC,AD=AE,求证BE=CD且BE垂直CD.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/10/03 20:50:26
如图,已知AB垂直AC,AD垂直AE,AB=AC,AD=AE,求证BE=CD且BE垂直CD.
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如图,已知AB垂直AC,AD垂直AE,AB=AC,AD=AE,求证BE=CD且BE垂直CD.
如图,已知AB垂直AC,AD垂直AE,AB=AC,AD=AE,求证BE=CD且BE垂直CD.

如图,已知AB垂直AC,AD垂直AE,AB=AC,AD=AE,求证BE=CD且BE垂直CD.
原图有点问题,修正后见附图.
∵∠BAE=90°+∠BAD=∠CAD
 AB=AC,AE=AD
∴△ABE≌△ACD
即:BE=CD
∵∠ABE=∠ACD
 ∠ABC=∠ACB=45°
∴∠ABC+∠ABE+(∠ACB-∠ACD)=90°
即:BE⊥CD
证毕.