求不定积分 1/(e^x+1)dx

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/10/05 09:39:25
求不定积分 1/(e^x+1)dx
xPN@ IkSf-5 f-Btĥ FݻqcDDP g >a3{=sYdxV]SI'Of/:((B+OtVPocTh8) z<#irs̟E =x:R,4l]"h Ԕe SaEk`U8DhؐyPI+  mC8I8Qqp2GqqZB0Oia,L0B\|BQ[c#zv #rܶ#Cn e2JQY3ވ١+q<(

求不定积分 1/(e^x+1)dx
求不定积分 1/(e^x+1)dx

求不定积分 1/(e^x+1)dx
∫ 1/(e^x + 1) dx
= ∫ e^x/[e^x(e^x + 1)] dx
= ∫ [(e^x + 1) - e^x]/[e^x(e^x + 1)] d(e^x)
= ∫ [1/e^x - 1/(e^x + 1)] d(e^x)
= ln[e^x/(e^x + 1)] + C
= ln[1/(1 + e^(- x))] + C

令t=e^x
原式=J1/(t*(1+t))dt=J(1/t)-(1/(1+t))dt=lnt-ln(1+t)+c=x-ln(1+e^x)+c

求不定积分 1/(e^x+1)dx 求不定积分∫1/(e^x)dx 求不定积分 ∫ dx/(e^x-1) 求不定积分-f1/(1+e^x)dx 求不定积分∫dx/(e^x+1) 求不定积分∫e^(x)/1dx 求不定积分∫{[ln(e^x+1)]/e^x}dx 求e^x/(1-e^2x)dx的不定积分 求不定积分∫(e^(2x)-1) / e^x dx e^x/（1+e^2x）dx 求不定积分. 求不定积分 f[e^2x/(1+e^x)]dx 求不定积分 1/(e^x+e^-x+2)dx 求不定积分f[e^x/(1+e^2x)]dx 求不定积分(2e^x/e^x-1)dx 求不定积分(2e^x/e^x-1)dx ∫(e^2x)-1/(e^x)dx求不定积分 求不定积分:∫[x(e^x)]/[(1+x)^2]dx 求不定积分：∫ （1/x+lnx)*(e^x)dx=