已知x、y、z、∈R,3x,4y,5z成等比数列.1/x,1/y,1/z成等差数列,则z/x+x/z=＿＿我不太明白，请说清楚点，

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/10/03 05:00:21
已知x、y、z、∈R,3x,4y,5z成等比数列.1/x,1/y,1/z成等差数列,则z/x+x/z=＿＿我不太明白，请说清楚点，
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已知x、y、z、∈R,3x,4y,5z成等比数列.1/x,1/y,1/z成等差数列,则z/x+x/z=＿＿我不太明白，请说清楚点，
已知x、y、z、∈R,3x,4y,5z成等比数列.1/x,1/y,1/z成等差数列,则z/x+x/z=＿＿
我不太明白，请说清楚点，

已知x、y、z、∈R,3x,4y,5z成等比数列.1/x,1/y,1/z成等差数列,则z/x+x/z=＿＿我不太明白，请说清楚点，
(4*y)^2=3*x*5*z ,即16*y^2=15*x*z.
2*1/y=1/x+1/z=(x+z)/(x*z),即2/y=(x+z)/(x*z)
z/x+x/z
=(x^2+z^2)/(x*z)
=[(x+z)^2-2*x*z]/(x*z)
=(x+z)^2/(x*z)-2
=(x+z)^2*（x*z)/(x*z)^2-2
=(2/y)^2*(16*y^2/15)-2
=64/15-2
=34/15

16【y^2】=15xz为等式一
2/y=1/x+1/z为等式二，平方，将y^2的第一等式代入，
64/【15xz】=1/[x^2]+1/[z^2]+2/[xz]
得出34/15的结果

设3x=4y=5z=R

34/15

已知x、y、z、∈R,3x,4y,5z成等比数列.1/x,1/y,1/z成等差数列,则z/x+x/z=＿＿我不太明白，请说清楚点， 已知x、y、z∈R,且x+y+z、x+y-z、x-y+z、-x+y+z成等比数列,公比为q,则q^3+q^2+q的 已知x,y,z∈ R,x+2y=z+6,x-y=3-2z,求x^2+y^2+z^2的最小值. (x+y):(y+z):(z+x)=3:4:5 3x+y-z=-4已知(x+y):(y+z):(z+x)=3:4:5 ；3x+y-z=-4求x y z 已知x,y,z∈R,若-1,x,y,z,-3成等差数列,则x+y+z的值为? 已知x,y,z∈R,若x^4+y^4+z^4=1,求证x^2+y^2+z^2≤根号3 已知x y z∈r＋3^x+4^Y+6^Z,求1/2y=1/z-1 /X 证明 已知xyz∈R^+, x^2x * y^2y* z^2z≥x^y+x* y^z+x * z^x+y 已知3X=4X,5Y=6Z求X+Y：Y+Z 1 设x、y、z属于R且（x-1)^2/16+(y+2)^2/5+(z-3)^2/4=1,则x+y+z的最小值为?2 已知正数x,y,z满足x+y+z=xyz,且不等式1/（x+y) + 1/(y+z)+ 1/(z+x)小于等于k恒成立,求k的取值范围 已知x、y、z∈R＋,求证x⒋+y⒋+z⒋≥(x+y+z)xyz 已知(x+2y)/3=(y+3z)/4=(z+5x)/5,则x:y:z= 已知x+2y/3=y+3z/4=z+5x/5,则x:y:z=? 已知x+2y/3=y+3z/4=z+5x/5,则x:y:z= 已知X:Y:Z=3:4:5,求4X+3Y-2Z/X+Y+Z的值 已知{x-5y+2z=0 3x-5y-4z=0,求x：y:z 已知2x+5y+4z=6 3x+y-7z=-4求x+y-z 已知x+4y-3z=0,4x-5y+2z=0,则x：y：z