已知函数f(x)=x^2+ax-lnx(a∈R,a为常数）过原点坐标O做曲线y=f(x)的切线,求切线方程设F（x)=f(x)*e^(-x),若F（x)在区间（0,1]上是单调函数,求a取值范围

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/07/28 23:26:34
已知函数f(x)=x^2+ax-lnx(a∈R,a为常数）过原点坐标O做曲线y=f(x)的切线,求切线方程设F（x)=f(x)*e^(-x),若F（x)在区间（0,1]上是单调函数,求a取值范围
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已知函数f(x)=x^2+ax-lnx(a∈R,a为常数）过原点坐标O做曲线y=f(x)的切线,求切线方程设F（x)=f(x)*e^(-x),若F（x)在区间（0,1]上是单调函数,求a取值范围
已知函数f(x)=x^2+ax-lnx(a∈R,a为常数）
过原点坐标O做曲线y=f(x)的切线,求切线方程
设F（x)=f(x)*e^(-x),若F（x)在区间（0,1]上是单调函数,求a取值范围

已知函数f(x)=x^2+ax-lnx(a∈R,a为常数）过原点坐标O做曲线y=f(x)的切线,求切线方程设F（x)=f(x)*e^(-x),若F（x)在区间（0,1]上是单调函数,求a取值范围

F（x)在区间（0,1]上是单调函数，是增还是减？

x>0
f'(x)=2x+a-1/x
令y=f'(x)x 过(0,0)和(x,f(x))
代入方程，两个方程，x和k为两个未知数
F'(x)=f'(x)e^(-x)-f(x)e^(-x)
令g(x)=f'(x)-f(x)在0到1之间大于0或者小于0
对gx再求一次导数，令导数等于0，解出0点，是关于a的式子，式子大于等于1或者小于等于0，既可得出a...

全部展开

x>0
f'(x)=2x+a-1/x
令y=f'(x)x 过(0,0)和(x,f(x))
代入方程，两个方程，x和k为两个未知数
F'(x)=f'(x)e^(-x)-f(x)e^(-x)
令g(x)=f'(x)-f(x)在0到1之间大于0或者小于0
对gx再求一次导数，令导数等于0，解出0点，是关于a的式子，式子大于等于1或者小于等于0，既可得出a的范围
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已知函数f(x)=ax-a/x-2lnx 已知函数f(x)=2lnx-ax+a,讨论f(x)的单调性. 函数F（X）=ax-lnx 已知函数f(x)=(2-a)lnx+1/x+2ax,问当a 已知函数f(x)=1/2x^2+ax-(a+1)lnx(a 已知函数f(x)=lnx+ax^2/2-(a+1)x的导数怎么写? 已知函数 f(x)= lnx - ax^2 + (2-a)x (a>0) 已知函数f(x)=ax^2+(1-2a)x-lnx 已知函数f(x)=(a-1/2)x平方-2ax+lnx 已知函数f(x)=(a+1)lnx+ax^2+1 讨论函数的单调性 已知函数f(x)=0.5x^2-ax+(a-1)lnx 讨论函数f(x)的单调性 已知函数f(x)=e∧x+ax,g(x)=ax-lnx,其中a 已知函数f(x)=lnx-a/x,g(x)=f(x)=ax-6lnx, 已知函数f(X)=ax^2+2lnx,(a属于R）,讨论函数f(X)的单调性 已知函数f（x）=2lnx-2ax 1 讨论函数f（x）的单调性 已知函数f(x)=x^2+lnx-ax(a>0),求f(x)的单调区间 已知函数f(x)=(1-m+lnx)/x,m=R (1)求函数f(x)的极值 (2)若lnx-ax 急!已知函数f(x)=(a+1)lnx+ax^2+1讨论其单调性