作业帮已知a.b.c满足a平方加b平方等于1,b平方加c平方等于2,a平方c平方等于2.求ab加bc加ac的最小值为多少?
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/24 14:41:59
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已知a.b.c满足a平方加b平方等于1,b平方加c平方等于2,a平方c平方等于2.求ab加bc加ac的最小值为多少?
已知a.b.c满足a平方加b平方等于1,b平方加c平方等于2,a平方c平方等于2.求ab加bc加ac的最小值为多少?
已知a.b.c满足a平方加b平方等于1,b平方加c平方等于2,a平方c平方等于2.求ab加bc加ac的最小值为多少?
a²+b²=1
b²+c²=2
c²+a²=2
a²=0.5
a=±√0.5
b²=0.5
b=±√0.5
c²=1.5
c=±√1.5
ab+bc+ca=-√3+0.5
根据已知，
a²+b²=1 ①
b²+c²=2 ②
a²+c²=2 ③
③-②，得 a²-b²=0, a²=b².
代入①得：b²=1/2，即b=±1/√2。 （√表示根号）
所以a²=1/2，即a=±1/√2。
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根据已知，
a²+b²=1 ①
b²+c²=2 ②
a²+c²=2 ③
③-②，得 a²-b²=0, a²=b².
代入①得：b²=1/2，即b=±1/√2。 （√表示根号）
所以a²=1/2，即a=±1/√2。
将a²的值代入②中，得，
c²=3/2，即c=±√3/√2。
a、b、c各有两个值。因为要求ab+ac+bc的最小值，就是尽量使乘积得到负数。经试验可知：
ab为正， ac与bc为负值时，ab+ac+bc最小。
于是得到
ab+ac+bc
=1/2-√3/2-√3/2
=1/2-√3
(取a=b=1/√2,c=-√3/√2或a=b=-1/√2,c=√3/√2)
收起
已知a.b.c满足a平方加b平方等于1,b平方加c平方等于2,a平方c平方等于2.求ab加bc加ac的最小值为多少?
已知一个三角三边a,b,c 满足条件a平方加b平方加c平方等于ab+bc+ac求证这是一个什么三角形
已知ab满足a加b,a+b等于1,(a+b)的平方等于1,(a-b)的平方等于25,求a的平方加b的平方加2ab的值要上课了快点
已知三角形三边a,b,c 满足（a+b+c）平方=3（a平方+b平方+c平方)求证三角形ABC是等边三角形 要用一个恒等变形的公式 a平方加b平方加c平方-ab-ac-bc等于2分之一【（a-b)平方+（b-c)平方+(c-a）】平方
有理数abc,满足a加b等于8,ab等于c的平方加16求a的平方加b的平方加c的平方
已知3(a的平方加b的平方加c的平方)等于(a加b加c),求证a等于b等于c
已知实数ab满足a平方加b平方等于ab加a加b减1 求（2014a）的b次方的值
诺实数a.b.c满足a平方加b平方加c平方等于9,求代数式a减b括号的平方加括号b减c的平方加c减a括号的平方的最大值
a平方加b平方等于c平方
为什么a平方加b平方等于c平方
已知a>0,b>0,c>0,且a+b+c=1,求证：a的平方加b的平方加c的平方大于等于三分之一
已知abc属于R,且a加b加c等1,求证a平方加b平方加c平方大于等于三分之一
已知abc属于R,且a加b加c等1,求证a平方加b平方加c平方大于等于三分之一
三角形ABC三边abc满足a平方加b平方加c平方加338等于10a加24b加26c,求三角形的形状
已知a平方加b平方的和乘a平方加b平方减1等于6,求a平方加b平方的值
已知三角形ABC的三边满足(a加b加c)的平方等于3乘以(a的平方加b的平方加c的平方),试确定三角形ABC的形状....
已知三角形ABC的三边满足(a加b加c)的平方等于3乘以(a的平方加b的平方加c的平方),试确定三角形ABC的形状.
已知a,b,c都是正整数.且满足a的平方加c的平方等于10,c的平方加b的平方等于13,求abc的值