已知abcd是不全为0的实数,函数f(x)=bx²+cx+d,g(x)=ax³+bx²+cx+d,方程f(x)=0有实根根都是g(f(x))=0的根,反之,g(f(x))=0的实根都是f(x)=o的根.1.求d的值2.若a=0,求b的取值范围3.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/06 01:37:22
已知abcd是不全为0的实数,函数f(x)=bx²+cx+d,g(x)=ax³+bx²+cx+d,方程f(x)=0有实根根都是g(f(x))=0的根,反之,g(f(x))=0的实根都是f(x)=o的根.1.求d的值2.若a=0,求b的取值范围3.
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已知abcd是不全为0的实数,函数f(x)=bx²+cx+d,g(x)=ax³+bx²+cx+d,方程f(x)=0有实根根都是g(f(x))=0的根,反之,g(f(x))=0的实根都是f(x)=o的根.1.求d的值2.若a=0,求b的取值范围3.
已知abcd是不全为0的实数,函数f(x)=bx²+cx+d,g(x)=ax³+bx²+cx+d,方程f(x)=0有实根
根都是g(f(x))=0的根,反之,g(f(x))=0的实根都是f(x)=o的根.
1.求d的值
2.若a=0,求b的取值范围
3.若a=1,f(x)=0,求c的取值范围

已知abcd是不全为0的实数,函数f(x)=bx²+cx+d,g(x)=ax³+bx²+cx+d,方程f(x)=0有实根根都是g(f(x))=0的根,反之,g(f(x))=0的实根都是f(x)=o的根.1.求d的值2.若a=0,求b的取值范围3.
(一)因g(x)=ax³+bx²+d,故g[f(x)]=af³(x)+bf²(x)+d.又因方程f(x)=0与g[f(x)]=0同解,故若m是方程f(x)=0的根,则必有f(m)=0,且g[f(m)]=0.即g[f(m)]=g(0)=d=0.∴d=0.(二)当a=0时,f(x)=bx²+cx=x(bx+c),g(x)=bx².g[f(x)]=bf²(x)=bx²(bx+c)².由题设可知,两方程x(bx+c)=0,bx²(bx+c)²=0同解.又a,b,c,d不全为0,故此时必有b≠0,而c∈R.(三)若a=1,f(1)=0,===>b+c=0.则有f(x)=-cx(x-1).g(x)=x³-cx²=x²(x-c),g[f(x)]=f²(x)[f(x)-c]²=-c³x²(x-1)²(x²-x+1),由题设知,方程-cx(x-1)=0与-c³x²(x-1)²(x²-x+1)同解.易知,当c≠0时,两方程的解均为0,1.同解.当c=0时,两方程的解均为R.故此时c∈R.

晕啊,好久不做数学题了!
d=0吧~~

1 d=0

已知abcd是不全为0的实数,函数f(x)=bx²+cx+d,g(x)=ax³+bx²+cx+d,方程f(x)=0有实根根都是g(f(x))=0的根,反之,g(f(x))=0的实根都是f(x)=o的根.1.求d的值2.若a=0,求b的取值范围3. 1. 已知a b c d 是不全为0的实数,函数f(x)=bx^2+cx+d,g(x)=ax^3+bx^2+cx+d已知a b c d 是不全为0的实数,函数f(x)=bx^2+cx+d,g(x)=ax^3+bx^2+cx+d ,方程f(x)=0有实根,且f(x)=0的实数根都是g(f(x))=0的根,反之是g(f(x))=0的实 已知a、b、c、d是不全为0的实数,函数f(x)=bx²+cx+d,g(x)=ax³+bx²+cx+d.方程f(x)=0有实根,并且f(x)=0的实根都是g[f(x)]=0的根;反之,g[f(x)]=0的实数根都是f(x)=0的根.(1)求d的值;(2) 各位擅长数学的前辈教小妹一道数学题目吧!谢谢啦!下午就要改哦!?已知A,B,C是不全为0的实数,函数F(X)=BX²+CX,集合{X|F (X)·[A·F²(X)+B·F(X)+C]=0,X属于R}={X|F(X)=0,X属于R} 问:1 已知函数f(x)=Asinωx+Bcosωx.已知函数f(x)=Asinωx+Bcosωx...则f(x)最大值的M的取值范围是已知函数f(x)=Asinωx+Bcosωx(其中ω>0,A、B不全为零)已知函数f(x)=Asinωx+Bcosωx...则f(x)最大值的M的取值范围是A.M>=根 已知a,b,c是不全为0的实数,函数f(x)=bx^2+cx,方程f(x)*(af^2(x)+bf(x)+c)=0恰有两个不同的实属根(1)若a =0,b≠0,求c的取值范围;(2)若a=1,f(1)=0,求正实数c的取值范围 已知a,b,c是不全为零的实数,函数f(x)=bx²+cx,方程f(x)乘以[af²(x)+bf(X)+c]=0恰有两个不同的(1)若a=0,b≠0,求c的取值范围(2)若a=1,f(1)=0,求正实数c的取值范围 已知a,b是不全为零的实数,则关于x的方程x2+(a+b)x+a2+b2=0的根的情况为 1.已知a,b是不全为0的实数,求证,方程3ax~2+2bx-(a+b)=0在(0,1)内至少有一个根.2.设f(x)=lg(ax~2-2x+a)(1) 若f(x)的定义域为R,求实数a的取值范围(2)若f(x)的值域为R,求实数a的取值范围3.已知f(x)在定义 已知f(x)=log a^2 (1-ax)在[0,1]上是减函数,则实数a的取值范围是_____.设函数f(x)[函数式如图],.如果不等式f(x)>(x-1)lg4在区间[1,3]上有解,则实数a的取值范围是__________.已知函数f(x)=丨x丨(x-a),a为实数 已知函数f(x)=asinωx+bcosωx(ω>0,a,b不全为零)的最小正周期为2,且f(1/4)=根号3,求f(x)最大值的取值范围 已知函数f(x)=(1/3)^x log2x,若实数x0是函数f(x)的零点,且0 已知不恒为0的函数f(x)对任意实数x,y满足f(x+y)+f(x-y)=2【f(x)+f(y)],则f(x)的奇偶性是 已知a是实数,函数f(x)=x|x^2-a|,x∈[-1,1]若f(x)的最大值为1,求实数a的值 已知ab是不全为零的实数,求证,关于x的方程3ax^2+2bx-(a+b)=0 已知函数f(x)是定义在实数集R上的不恒为0的偶函数,且对任意实数x都有xf(x+1)=(x+1)f(x).求f(x)的值 已知函数f(x)是定义在实数集上的不恒为0的偶函数,且对任意实数x都有xf(x+1)=(1+x)f(x),则f(2.5)的值是? 已知函数f(x)的定义域为R对任何实数x满足f(x+5)=f(x)则f(x)是周期函数,周期T=