作业帮已知函数f(x)=｛3^x,x1.若f(x)=2,则x=?这是一题分段函数，即讨论x带入哪个式子
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/28 01:02:14
已知函数f(x)=｛3^x,x1.若f(x)=2,则x=?这是一题分段函数，即讨论x带入哪个式子
已知函数f(x)=｛3^x,x1.若f(x)=2,则x=?
这是一题分段函数，即讨论x带入哪个式子
已知函数f(x)=｛3^x,x1.若f(x)=2,则x=?这是一题分段函数，即讨论x带入哪个式子
两个都要带入,求出X以后看看是否符合范围
将f(x)=2带入f(x)=3^x得到X=log3 2<1符合
将f(x)=2带入f(x)=-x得到X=-2<0不符合
所以X=log3 2
f(x)=-x(x>1),由于f（x）=2，那么x>1是不可能的 因为x>1的时候f（x）均为负数
故x《=1代入得到
3^x=2,x=log(3)2<1
所以x=log(3)2
log3 2
因为x>1时fx<-1又fx=2所以x<=1，即3^x=2,x=log(3)2且满足x<=1的条件...
分两种情况讨论就可以了：
（1）如果x<1,3^x=2,可以解得x为以3为底2的对数，可以知这个解是小于1的，所以这个数是x的一个解
（2）如是x>1的话，可知f(x)<-1,那么f(x)也不可能会等于2
综上所述可知，x等于以3为底2的对数。
x>1时,-x<-1，这时f(x)不可能等于2，所以只能3ˆx=2,x=log以3为底2的对数
这种题一般的做法是：令分段函数的每一个式子分别等于给定的值（本题等于2）。求出X的值后再分别对比给定的分段定义域，取在此定义域内的值即可。
本题也可以先进行判断:
当x>1时 --》f(x)<-1,由已知条件f(x)=2可知，x应为第一段定义域内的值。
即3^x=2 --》x=log(3)2
满足x<=1的条件，故本题只有一解x=log(3)2...
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这种题一般的做法是：令分段函数的每一个式子分别等于给定的值（本题等于2）。求出X的值后再分别对比给定的分段定义域，取在此定义域内的值即可。
本题也可以先进行判断:
当x>1时 --》f(x)<-1,由已知条件f(x)=2可知，x应为第一段定义域内的值。
即3^x=2 --》x=log(3)2
满足x<=1的条件，故本题只有一解x=log(3)2
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