在三角形ABC中,a-b=2,cosC=3/5,三角形ABC的面积等于14,求a,b长

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/09/08 12:42:52
在三角形ABC中,a-b=2,cosC=3/5,三角形ABC的面积等于14,求a,b长
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在三角形ABC中,a-b=2,cosC=3/5,三角形ABC的面积等于14,求a,b长
在三角形ABC中,a-b=2,cosC=3/5,三角形ABC的面积等于14,求a,b长

在三角形ABC中,a-b=2,cosC=3/5,三角形ABC的面积等于14,求a,b长
cosC=3/5,所以sinC=√(1-cos ^2 C)=4/5
所以角C所对应的三角形ABC的高长为4/5b
底边为a
所以三角形面积为
1/2*a*4/5b=14
ab=35
因为a-b=2
a=2+b
(2+b)*b=35
b^2+2b-35=0
(b+7)(b-5)=0
因为a b均大于0
b=5
a=7